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概率论与数理统计[教程] Probability Distribution & Mathematical Statistics （考研专区）
第六篇 统计量和抽样分布
f分布
f分布
日期:
2023-11-08 11:26
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设随机变量 $X \sim x^2(m), Y \sim x^2(n)$, 且 $X$ 与 $Y$ 相互独立， 则称 $F \triangleq \frac{X / m}{Y / n}$ 服从第一自由度为 $m$ ，第二自 由度为 $n$ 的分布， 记为 $F \sim \mathrm{F}(m, n)$.   (2) 分位数 设 $X \sim F(m, n)$ ，记它的 $\alpha$ 分位数为 $F_\alpha(m, n)$ ， 即 $F_\alpha(m, n)$ 满足 $$ P\left(X \leq F_\alpha(m, n)\right)=\alpha \text {. } $$ 根据 $F$ 分布的定义，有性质 $$ F_\alpha(m, n)=\frac{1}{F_{1-\alpha}(n, m)} . $$   
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