科数网知识库
首页
目录
知识库
高中数学（高考专区）
函数
对数函数
对数函数的图像与性质
对数函数的图像与性质
日期:
2023-11-05 18:06
查看:
15
次
更新
导出Word
## 对数函数的图像与性质 对于 $y=log_a x$ 其性质包括 (1) 定义域是 $(0,+\infty)$, 因此函数图象一定在 $y$ 轴的右边. (2) 值域是实数集 $\mathbf{R}$. (3) 函数图象一定过点 $(1,0)$. (4) 当 $a>1$ 时, $y=\log _a x$ 是增函数; 当 $0<a<1$ 时, $y=\log _a x$ 是减函数. 下图在一个坐标系里给出了底数不同的对数函数变换图像，作为考试必须记住对数函数的图像变化趋势。  对数函数的总结如下：  ## 对数函数比较大小 例 1 比较下列各题中两个值的大小: (1) $\log _{0.3} 3$ 与 $\log _{0.3} 5$; (2) $\ln 3$ 与 $\ln 3.001$; (3) $\log _7 0.5$ 与 0. 解 (1) 因为 $0<0.3<1$, 所以 $y=\log _{0.3} x$ 是减函数, 又因为 $3<5$,所以 $$ \log _{0.3} 3>\log _{0.3} 5 \text {. } $$ （2）因为 $\mathrm{e}>1$, 所以 $y=\ln x$ 是增函数, 又因为 $3<3.001$, 所以 $$ \ln 3<\ln 3.001 \text {. } $$ （3）因为 $7>1$, 所以 $y=\log _7 x$ 是增函数, 又因为 $\log _7 1=0$, 而且 $0.5<1$, 所以 $$ \log _7 0.5<\log _7 1=0 . $$
上一篇：
换底公式
下一篇：
没有了
知识库是科数网倾心打造的大型数学知识网站，欢迎各位老师、数学爱好者加入,联系微信 18155261033， 制作不易，也欢迎
赞助
本站。