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初等数论 Elementary Number Theory
初等数论（高中版）
孙子定理
孙子定理
日期:
2023-11-09 18:53
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**孙子定理** 一般地, 我们有下面的结论. 孙子定理 设 $a, b, c$ 为两两互素的正整数, $e, f, g$ 为任意整数, 则同余方程组 $$ \left\{\begin{array}{l} x \equiv e(\bmod a), \\ x \equiv f(\bmod b), \\ x \equiv g(\bmod c) \end{array}\right. $$ 仅有一解: $x \equiv e b c c_1+f a c c_2+g a b c_3(\bmod a b c)$, 其中 $c_1, c_2, c_3$ 分别为满足同余式: $b c c_1 \equiv 1(\bmod a), a c c_2 \equiv 1(\bmod b), a b c_3 \equiv 1(\bmod c)$ 的整数. 运用类似的方法, 同学们可将孙子定理推广到更一般的情形.
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