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复变函数论 Complex Analysis
第二篇 复数的集合论
有向曲线
有向曲线
日期:
2023-11-18 10:01
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定义 设 $C$ 为平面上一条给定的光滑 (或分段光滑) 曲线, 如果指定 $\boldsymbol{C}$ 的两个可能方向中的一个作为正向, 则 $\boldsymbol{C}$ 为带有方向的曲线, 称为有向曲线, 仍记为 $C_{\circ}$ 相应地, $C^{-}$则代表与 $\boldsymbol{C}$ 的方向相反 (即 $\boldsymbol{C}$ 的负方向) 的曲线。  简单闭曲线的正向一般约定为: 当曲线上的点 $P$ 顺此方向沿曲线前进时, 曲线所围成的有界区域始终位于 $\boldsymbol{P}$ 点的左边。 区域边界曲线的正向一般约定为: 当边界上的点 $P$ 顺此方向沿边界前进时, 所考察的区域始终位于 $\boldsymbol{P}$ 点的左边。注意区域可以是多连域。 
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