科数网知识库
首页
目录
知识库
复变函数论 Complex Analysis
第四篇 解析函数
共轭调和函数
共轭调和函数
日期:
2023-11-18 10:34
查看:
8
次
更新
导出Word
定义 设函数 $u(x, y)$ 及 $v(x, y)$ 均为区域 $D$ 内的调和函数,且满足 $C-R$ 方程: $\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}$,则称 $\boldsymbol{v}$ 是 $\boldsymbol{u}$ 的共轭调和函数。 定理 函数 $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ 在区域 $D$ 内解析的充要条件是：在区域 $D$ 内， $v$ 是 $u$ 的共轭调和函数。 注意： v 是 u 的共轭调和函数 推不出 u 是 v 的共轭调和函数。
上一篇：
调和函数
下一篇：
构造解析函数
知识库是科数网倾心打造的大型数学知识网站，欢迎各位老师、数学爱好者加入,联系微信 18155261033， 制作不易，也欢迎
赞助
本站。