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三角函数图形
日期:
2023-08-29 20:14
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# 三角函数图形概述 三角函数图形最初来自于物理中的单摆试验。在一个漏斗里装满细沙，漏斗下方放置一张白纸， 当漏斗演AB方向(oy轴)运动，同时拉动白纸沿ox方向（ox轴）运动，则细沙在白纸上的运动轨迹就是正弦曲线。  正弦图像 $y=sin x $ 定义域：R 值域： $[-1,1] $ 周期： $ 2 \pi $ 奇偶性：奇函数  余弦图像 $y=cos x $ 定义域：R 值域：$[-1,1] $ 周期：$ 2 \pi $ 奇偶性：偶函数 关系： $sin^2 x+ \cos^2 x=1 $  正切图像 $ y=\tan x $ 定义域： $ \left\{x \mid x \in R \text { 且 } x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z\right \} $ 值域：R 周期：$ \pi $ 奇偶性：奇函数 关系： $ \tan (\theta)= \dfrac{\sin \theta}{\cos (\theta)} = \dfrac{1}{\cot (\theta)} $  余切图像 $ y= \cot x $ 定义域：$ \left\{x \mid x \in R \text { 且 } x \neq {\pi}+k \pi, k \in Z\right\} $ 值域：R 周期：$\pi $ 奇偶性：奇函数 关系：$ \cot (\theta)= \dfrac{\cos \theta}{\sin (\theta)} = \dfrac{1}{\tan (\theta)} $  正割图像 $y= \csc x $ 定义域： $ \left\{x \mid x \in R \text { 且 } x \neq k \pi+\frac{\pi}{2} ， k \in Z\right\} $ 值域： $ (-\infty,-1] \cup[1,+\infty) $ 周期： $ 2 \pi $ 奇偶性：偶函数 关系：$\sec \theta = \dfrac{1}{\cos \theta} $  余割图像 $y= \sec x $ 定义域： $\left\{x \mid x \in R \text { 且 } x \neq k \pi ， k \in Z\right\} $ 值域： $ (-\infty,-1] \cup[1,+\infty)$ 周期：$2 \pi $ 奇偶性：奇函数 关系：$ \csc \theta=\dfrac{1}{\sin \theta} $  为了方便记忆，下图给出了这6个函数基本转换关系。 
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2023-08-29 20:14
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