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图论
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2024-04-06 18:15
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图论
图论是一个新的、重要的数学分支,也是一门很有实用价值的学科。它的研究对象是图。图论是建立和处理离散数学模型的一个重要工具,它在自然科学和社会科学等各领域均有很多应用。在那些与计算机学科有关的领域中更显示其重要性,它已渗透到诸如语言学、逻辑学、物理学、化学、电信工程、信息论、控制论、经济管理等领域。近年来随着计算机科学的蓬勃发展,图论的发展也极其迅速,应用范围不断拓广。特别在计算机科学中,如开关理论与逻辑设计、数据结构、形式语言、操作系统、编译程序的编写、信息的组织与检索、分布式系统等方面均扮演着重要的角色。 本章介绍图论的一些基本概念和基本性质,以及几种在实际应用中有着重要意义的特殊图
子目录
1. 图的基本概念
2. 结点的度与子图
3. 图的重构与运算
4. 通路与回路
5. 连通性
6. 图的矩阵表示
7. 最短路径问题
8. 欧拉图与哈密尔顿图
9. 平面图
10. 覆盖集、独立集和匹配
11. 图的着色
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