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等腰与等边三角形
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2024-04-24 12:00
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等腰与等边三角形
## 以角度定义 三角形又称三边形,是由三条线段顺次首尾相连,或不共线的三点两两连接,所组成的一个闭合的平面几何图形,是最基本和最少边的多边形。一般用大写英语字母 $A$ 、 $B$ 和 $C$ 为三角形的顶点标号; 用小写英语字母 $a, b, c$ 表示边; 用 $\alpha, \beta, \gamma$ 给角标号,又或者以 $\angle A B C$ 这样的顶点标号来表示。 三角形内角和为 $180^{\circ}$ ,三角形具有稳定性,且两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。 #### 锐角三角形 锐角三角形的所有内角均为锐角(即小于90°) ![锐角三角形](/uploads/2022-09/e55383.svg ) #### 直角三角形 有一个角是直角(90°)的三角形为直角三角形。 ![](http://kb.kmath.cn/uploads/2022-09/293cfc.svg) #### 钝角三角形 一角大于90°的三角形(因为三角形内角和为180°,当一角大约90°后,其余两角必然均小于90°。 ![](http://kb.kmath.cn/uploads/2022-09/c7d917.svg) ## 以边长分类 #### 不等边三角形 指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。 ![](http://kb.kmath.cn/uploads/2022-09/0fb99e.svg) #### 等腰三角形 三条边中有两条边相等(或其中两只内角相等)的三角形。等腰三角形中的两条相等的边被称为“腰”,而另一条边被称为“底边”,两条腰交叉组成的那个点被称为“顶点”,它们组成的角被称为“顶角” ![](http://kb.kmath.cn/uploads/2022-09/fdac30.svg) 等腰三角形底角相等. 等腰三角形顶角的平分线垂直、平分底边 一个三角形是等腰三角形的充要条件是这个三角形有两个角相等. #### 等边三角形 三边相等的三角形,又称正三角形,其三个内角相等均为60°。它是锐角三角形的一种。 ![](http://kb.kmath.cn/uploads/2022-09/56beb5.svg) 等边三角形的三内角相等. 三内角相等的三角形是等边三角形.
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