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斜率
日期:
2023-05-24 09:22
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### 定义 当一条直线与坐标系相交时，倾斜角的正切值被称作直线的斜率。如下图 $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\tan (\theta)$ ， 其中 $\theta$ 的取值范围为 $0^{\circ} \leq \theta<180^{\circ}$  斜率的通俗解释就是：直线的倾斜程度，把直线想象为山坡，直线斜率越大，表示山坡越陡峭。斜率越小，表示山坡越平坦。 直线的倾斜度与斜率的关系 情况一: 考虑下图，蓝色直线上有两点: $\left(x_1, 0\right)$ 和 $\left(x_2, y_2\right)$ $$ \begin{aligned} & m=\frac{y_2-0}{x_2-x_1} \\ & m=\frac{y_2}{x_2-x_1} \\ & \tan \theta=\frac{y_2}{x_2-x_1} \end{aligned} $$ 所以，斜率等于倾斜角的正切值。  情况二: 考虑倾斜角为钝角的情况。 $$ \begin{aligned} m & =\frac{y_2-0}{x_2-x_1} \\ m & =\frac{y_2}{x_2-x_1} \end{aligned} $$ 请注意: $\theta$ 是 $\theta$ 的补交，因此， $\tan (\theta)=\tan (\theta)=\frac{y_2}{x_2-x_1}$ 在这种情况下，斜率也等于倾斜角的正切值。 
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2023-05-24 09:22
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