科数网
首页
题库
试卷
学习
VIP
你好
游客，
登录
注册
在线学习
高等数学
第二章 一元函数微分学
快速求方程的近似解
最后
更新:
2024-10-01 16:30
查看:
694
次
反馈
同步训练
快速求方程的近似解
## 快速求方程的近似解--牛顿迭代法 牛顿迭代法的基本思想是通过不断使用切线来逼近函数的根. 给定一个初始近似解 $\theta$, 通过计算该点处函数的斜率 (导数) 来构建切线，并找到该切线与 x 轴的交点，从而得到一个新的近似解 .这个过程不断重复，直到找到满足精度要求的近似解或达到迭代次数的限制. 牛顿迭代法的迭代公式如下: $$ x_{n+1}=x_n-\frac{f\left(x_n\right)}{f^{\prime}\left(x_n\right)} $$ 其中： - $x_n$ 是第 $n$ 次迭代的近似解； - $f\left(x_n\right)$ 是函数在 $x_n$ 处的值; - $f^{\prime}\left(x_n\right)$ 是函数在 $x_n$ 处的导数值. 当选取的初始值适当时，牛顿迭代法可以使结果快速向解靠拢. {width=300px} ## 二分法 数学基础：对于连续函数 $f(x)$ 构成的方程： $f(x)=0$ ，如果在区间 $[a, b]$ 上满足: $f(a) f(b)<0$ ，则区间 $[a, b]$ 内至少存在一点 $\epsilon$ ，使得 $f(\epsilon
免费注册看余下 50%
非VIP会员每天15篇文章，开通VIP 无限制查看
上一篇：
弧微分与曲率
下一篇：
导数在经济学中的应用
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
题库下载
会议预约系统
数学公式
关于
科数网是专业专业的数学网站 版权所有 本站部分教程采用AI辅助生成，请学习时自行鉴别
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com