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初中数学
序言
日期:
2024-04-22 07:30
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序言
## 引言 在初中范围内,数学有四个基本板块。一是数与代数式,二是方程与函数。三是图形与几何,四是统计与概率。这是初中数学主要学习的内容。 ### 如何学习好初中数学 #### 1.熟悉公式 数学题要想找到思路,首先要对所有的公式定理非常熟悉!设置熟悉到敏感的程度!这样边读题,边把已知条件和已知条件产生的相关结论写到图上!例如已知直角三角形的两条边是3、4则斜边是5,就把5也写到图上的斜边处。这就是一个最简单的应用。 #### 2.数形结合 在初中的数学教学中,数和形是数学中两个最基本的概念,它们既是对立,又是统一的。每一个数量关系,都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述;而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象的思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的几何图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易。 #### 3.扩展视野 要想学好几何还要背会很多解题模型和对应的结论。例如将军饮马问题、海伦公式、正弦定理、余弦定理,数列等。部分内容可能超纲,但是熟悉这些内容对解决压轴大题是有很大益处。 ## 压轴题分析 初中中考数学压轴题基本上包含两类:(1)抛物线求最值。(2)图像的折叠和旋转。 #### 抛物线求动点最值 求抛物线上的动点最值问题通常涉及到二次函数的性质。方程的解法,常见的题目是一条直线和一个抛物线相交,求抛物线上一个动点,到直线的距离最远或者最近,或者求围成的面积最大或者最小。这种题目需要多多练习并且要善于总结。 #### 图像的折叠和旋转 图像的折叠实际上是一种轴对称变换。在折叠过程中,折痕所在的直线成为对称轴,折叠前后的图形是全等的。这意味着位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形。此外,折叠前后的两部分图形不仅全等,而且它们的对应边、角、线段、周长和面积都是相等的。同时,折叠前后对应点的连线会被折痕垂直平分。 而图像的旋转则是指图像以某一点为中心旋转一定的角度,形成一幅新的图像的过程。这个中心点通常是图像的中心。在旋转过程中,旋转前和旋转后的点离中心的位置保持不变。 这种题型通常难度较大。 在实际教学或者复习时,需要抓住主要矛盾,忽略次要矛盾。即要下大功夫学习这2类题型。
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