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线性代数[教程类] Linear Algebra （考研专区）
第五篇 线性空间与线性变换
线性空间的子空间
线性空间的子空间
日期:
2023-10-01 11:28
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**定义2** 设 $V$ 是实数域 $R$ 上线性空间， $W$ 是 $V$ 的一个非空子集. 如果 $W$ 关于 $V$ 的加法和数乘运算也 构成线性空间，则称 $W$ 是 $V$ 的一个子空间. 例如， $n$ 元齐次线性方程组 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 的解空间 $$ S=\left\{\boldsymbol{x} \in R^n \mid \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\mathbf{0}\right\} $$ 就是线性空间 $R^n$ 的子空间.
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