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高等数学
第三章 一元函数积分
基本积分公式
日期:
2023-10-01 11:28
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基本积分公式
由于积分运算是微分运算的逆运算, 所以由基本求导公式可以直接得到基 本积分公式. (1) $\int 0 \mathrm{~d} x=C$; (2) $\int k \mathrm{~d} x=k x+C$; (3) $\int x^\mu \mathrm{d} x=\frac{x^{\mu+1}}{\mu+1}+C(\mu \neq-1)$; (4) $\int \frac{\mathrm{d} x}{x}=\ln |x|+C$; (5) $\int \frac{\mathrm{d} x}{1+x^2}=\arctan x+C=-\operatorname{arccot} x+C$; (6) $\int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x^2}}=\arcsin x+C=-\arccos x+C$; (7) $\int \cos x d x=\sin x+C$; (8) $\int \sin x \mathrm{~d} x=-\cos x+C$; (9) $\int \sec ^2 x \mathrm{~d} x=\tan x+C$ (10) $\int \csc ^2 x \mathrm{~d} x=-\cot x+C$ (11) $\int \sec x \tan x \mathrm{~d} x=\sec x+C$ (12) $\int \csc x \cot x \mathrm{~d} x=-\csc x+C$; (13) $\int \mathrm{e}^x \mathrm{~d} x=\mathrm{e}^x+C$ (14) $\int a^x \mathrm{~d} x=\frac{a^x}{\ln a}+C$.
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