最后更新: 2024-01-09 09:24 查看: 259 次反馈刷题

相对论时空观

生活经验让我们体会到, 时间像一条看不见的 “长河”, 均匀地自行流逝着, 空间像一个广阔无边的房间, 它们都不影响物体及其运动。也就是说, 时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。这种绝对时空观, 也叫牛顿力学时空观。的速度为

$$
v_{\text {船岸 }}=v_{\text {船水 }}+v_{\text {水岸 }}
$$

因此, 前面问题的答案似乎应为 $1.2 c$ 。然而, 事实并非如此!

## 相对论时空观

19 世纪, 英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在, 并证明电磁波的传播速度等于光速 c。人们自然要问: 这个速度是相对哪个参考系而言的?一些物理学家对这个问题进行了研究。在实验研究中, 1887 年的迈克耳孙一莫雷实验以及其他一些实验表明:在不同的参考系中, 光的传播速度都是一样的! 这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符。

在牛顿力学理论与电磁波理论的矛盾与冲突面前, 一些物理学家仍坚持原有理论的基础观念, 进行一些修补的工作, 而爱因斯坦、庞加莱等人则主张彻底放弃某些与实
验和观测不符的观念, 如绝对时间的概念, 提出能够更好地解释实验事实的假设。

爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的 ; 真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。

在经典物理学家的头脑中, 如果两个事件在一个参考系中是同时的, 在另一个参考系中一定也是同时的。但是,如果接受了爱因斯坦的两个假设, 还是这样吗?

假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光, 闪光照到了车厢的前壁和后壁。车上的观察者以车厢为参考系, 因为车厢是个惯性系, 光向前、后传播的速率相同, 光源又在车厢的中央, 闪光当然会同时到达前后两壁 (图 7.5-1 甲)。
![图片](/uploads/2024-01/image_202401095f8d3e5.png)

对于车下的观察者来说, 他以地面为参考系, 因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中, 车厢向前行进了一段距离, 所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁,后到达前壁（图 7.5-1乙）。因此, 这两个事件不是同时发生的。

在爱因斯坦两个假设的基础上, 经过严格的数学推导,可以得到下述结果。

如果相对于地面以 $v$ 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为 $\Delta \tau$, 地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为 $\Delta t$, 那么两者之间的关系是

$$
\Delta t=\frac{\Delta \tau}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}
$$

由于 $1-\left(\frac{v}{c}\right)^2<1$, 所以总有 $\Delta t>\Delta \tau$, 此种情况称为时间延缓效应。

如果与杆相对静止的人测得杆长是 $l_0$, 沿着杆的方向,以 $v$ 相对杆运动的人测得杆长是 $l$, 那么两者之间的关系是

$$
l=l_0 \sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}
$$

由于 $1-\left(\frac{v}{c}\right)^2<1$, 所以总有 $l<l_0$, 此种情况称为长度收缩效应。
（1）式和（2）式表明：运动物体的长度 (空间距离)和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关。这个结论具有革命性的意义, 它所反映的时空观称作相对论时空观。

要验证 (1) (2) 两式是否正确, 首先要找到高速运动的物体。科学家发现 $\mu$ 子以 $0.99 c$ 甚至更高的速度飞行。根据经典理论可计算每秒到达地球的 $\mu$ 子数, 这个数值小于实际观察到的 $\mu$ 子数。观察到的现象与经典理论产生了矛盾。

相对于光速而言, 低速运动即可近似认为速度为 0 , 即若选择与 $\mu$ 子一起运动的某一物体为参考系, 此时 $\mu$ 子的平均寿命是 $3.0 \mu \mathrm{s}$ 。对于地面上的观测者来说, 由 (1) 式计算可知 $\mu$ 子平均寿命约为 $21 \mu \mathrm{s}$ 。由于平均寿命增大, 飞行的距离也变大, 因而在地面附近实际观测到的 $\mu$ 子的数量就大于经典理论作出的预言。

相对论时空观的第一次宏观验证是在 1971 年进行的。当时在地面上将四只铯原子钟调整同步, 然后把它们分别放在两架喷气式飞机上做环球飞行, 一架向东飞, 另一架向西飞。两架飞机各绕地球飞行一周后回到地面, 与留在地面上的铯原子钟进行比较。实验结果与相对论的理论预言符合得很好。 ${ }^1$

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