初中数学学习了有理数、无理数、代数学等、一次方程，二次方程，一次函数（正比例函数）、二次函数（抛物线）和反比例函数， 以及常见的几何图形（三角形、四边形、棱形、圆、扇形）、简单的统计与概率等，培养学生具有数学建模和跨学科的能力。其中，较为困难的是二次函数动点问题与几何图形的对称与旋转。 进入学习

从集合的角度开始学习函数的性质，包括指数函数，对数函数，三角函数，幂函数，以及数列，复数，向量，另外会学习平面解析几何 圆、椭圆，双曲线，抛物线 空间立体几何、排列组合与概率统计， 并初步引入导数，高中数学是连接初等数学与高等数学的桥梁，其深度和广度远超初中阶段。 进入学习

恭喜您，正式进入踏入数学的天堂！微积分，被认为是人类的一大创举，自从微积分出现后，从此数学发生了翻天覆地的变化。在大学里，随着专业的不同，对数学的要求也会不同，但是基本上《微积分》都是每个大学生必学的第一门数学课，《微积分》被认为是现代数学的基础课， 在工科院校里一般叫做《高等数学》，而在理科和数学系里一般叫做《数学分析》， 其中的主要差别是，工科学生偏向使用，而理科学生偏向理论。 进入学习

线性代数是研究由通常的二维或三维向量空间抽象出来的代数结构——有限维线性空间的学科，为此引入了矩阵、行列式和向量组的相关理论，在研究线性空间的变换性质（映射性质）的过程中又引入了特征子空间（与之关联的概念是特征值和特征向量）的理论。线性代数是一门非常抽象的学科，其最大特点是概念多，公式多，知识点散，很多内容是一环扣着一环，环环相扣，所以在学习时必须要认真总结。 进入学习

《概率论与数理统计》包括了概率学和统计学两大块内容，其中概率学主要研究随机事件的概率，并通过函数化的方式研究随机变量的特点与分布，统计学主要是对样本的分析来估计数据的整体特征。《概率论与数理统计》有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻; 他在物理、经济分析中有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分 进入学习

《高中物理》是探索物质世界运动规律与能量转化的科学殿堂。它涵盖力学、电磁学、热学、光学及原子物理等基础领域，通过严谨的实验与理论，揭示自然界奥秘。学习高中物理，不仅培养逻辑思维与问题解决能力，还激发对未知世界的好奇与探索欲，为科技创新奠定坚实基础。 进入学习

数学分析是近代分析数学的基础，现行的理论源于近代 Cauchy, Riemann, Weierstrass 等人建立的极限论、积分和级数理论基础，该学科主要研究实变量函数（尤其是连续实函数）的微分积分性质，以及函数项级数的性质，多元函数主要关注各种物理中常用的微分定理和积分公式。后继课程有实分析以及复分析等等。 进入学习

复变函数与积分变换是工科学生必学的一门课，主要研究自变量为单个复数的函数的性质，因其关注的函数多是性质较好的解析函数，故该学科又称解析函数论，该学科的立足点可以从解析函数的微分理论、积分理论以及级数理论三方面进行复数的学习 在积分变换里引入傅里叶变换、拉普拉斯变换等，先修课程为数学分析，后继课程有多复变函数论等。 进入学习

实变函数论又称实分析，该学科主要研究 勒贝格（Lebesgue） 等人为弥补 黎曼（Riemann） 积分的不足而建立的积分理论，关注的函数是一种比连续函数性质稍差的称之为可测函数的函数，主要研究极限和其它运算（特别是积分）交换次序的相关问题，著名结果包括 Fatou 引理和控制收敛定理等。先修课程为数学分析。 进入学习

离散数学是数学的一个分支，他是把数学系里的集合论、群论、逻辑学、拓扑学、图论、数论等核心知识点提取出来并进行简化以方便供计算机系学生使用。他去除数学系里复杂的逻辑推理，以实用为主，并为计算机系学生后续学习《数据算法》《操作系统》《编译原理》提课程提供数学支持。 进入学习

数论是数学中历史悠久但又有生命力的分支，也很有趣味。数论有初等数论、代数数论、解析数论。初等数论主要用同余方程、不定方程、二次剩余等研究数论。 代数数论是讨论代数数的分支，要使用很深的代数工具。近年来，代数数论和代数几何合起来形成了一门称为算术几何的新分支，是非常艰深的。解析数论则是用数学分析和复变函数论来研究数论，当今数学中第一号未解决问题黎曼猜想就属于解析数论范围。 进入学习

群论是研究一种基本的代数结构——群的学科，作为一门抽象化的数学学科，群论侧重于不同群结构之间的联系和群的分类以及存在性的讨论，前者有群同态的观点，后者引出了群分类问题。近年来对比群性质稍微差一些的代数结构——半群的研究十分热门，半群论也有成为一门新学科的趋势。 进入学习

近世代数（Modern Algebra），又称抽象代数（Abstract Algebra），是数学的一个分支，研究代数结构及其性质。它主要关注群、环、域、模、向量空间等结构，并探讨它们的公理化定义、性质及相互关系 进入学习

数值分析是数学的一个分支，是数学和计算机的交叉学科，主要研究用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。内容包括函数求值、求解方程、求解特征值等多个方面。其中，函数逼近是数值分析中的一个重要研究方向，它涉及到如何用一个较简单的函数来近似表示一个复杂函数的问题。 进入学习

数学的学习离不开从古至今历届数学大师的贡献，科数网评选出100多位著名数学大师，了解他们的成长轨迹以及为数学的发展做出的贡献，学习数学了解这些数学家精力是非常必要的，数学的发展不是凭空产生，通过了解数学家的成长经历，可以透视当初数学大师在思考数学问题时是一种怎样的思维。 进入学习

常微分方程简称 ODE, 含有未知的一元函数和未知函数各阶导数的方程称为常微分方程，对常微分方程的研究主要有定量研究（直接求解，这类方程十分稀少）、定性研究（主要研究方程的奇点和稳定性问题）以及数值方法（用数值方法求出特定初值问题对应的解）。 进入学习

趣味数学以面向初高中学生为主，通过一个个精彩有趣的小故事，来介绍学数学的思维与乐趣，激发学生对数学的喜爱，涵盖了数论、图论、概率、组合数学等各学科最基础的知识。 进入学习

偏微分方程简称 PDE, 含有未知的多元函数和未知函数各阶偏导数的方程称为偏微分方程，因其背景很多方程都源于物理学，故又称数学物理方程。主要研究椭圆的、双曲的以及抛物的偏微分方程，进一步的应用是动力系统。 进入学习

数学物理方法是数学的一个分支，他是把数学系里复变函数论、微积分、微分方程等核心支持点提取出来供物理系学生使用。他去除数学系里复杂的逻辑推理，以实用为主，它是数学和物理学的交叉学科，通过数学的抽象和推理方法来解决物理学中的问题。数学物理方法的基本思想是通过建立数学模型来描述物理系统，他是把数学系的数学 进入学习

从微积分的观点入手，学习物体的运动，牛顿力学，机械运动，机械波，光，点，磁与波粒二象性等，本课程仅作为普通常识入门 进入学习

射影几何，也称为投影几何学，是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换后依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。包括迪沙格定理、帕斯卡六边形定理、交比不变性等，射影几何在多个领域有着广泛的应用，包括航空、测量、绘图、摄影等。在这些领域中，因射影几何门槛较高，本科阶段不开始此课，只有研究生或博士生才开设此课。 进入学习

应用微分学来研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支。单变量函数的几何形象是一条曲线，函数的导数就是曲线切线的斜率。函数的积分在几何上则可理解为一曲线下的面积等等。这种把微积分应用于曲线、曲面的研究，实质上就是微分几何学的开端。 欧拉 、 拉格朗日以及柯西等数学家都曾为微分几何学的发展作出过重要贡献。 进入学习

泛函分析是从代数结构的角度研究实变量的函数的学科，属于软分析（实变函数属于硬分析）。主要主题有线性算子理论、变分法、拓扑线性空间、希尔伯特空间、巴拿赫空间、算子代数以及测度与积分理论等等 进入学习

拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小，是数学和计算机学科的交叉学科，主要包括哥尼斯堡七桥问题（图论）、四色猜想等 进入学习

机器学习与人工智能是两个密切但又有区别的学科，主要利用计算机技术处理现实的事件，他是数学、计算机和物理学的交叉学科。 进入学习

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