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训练：原子核的衰变及半衰期

1. 原子核的组成：原子核是由 质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象

放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔 发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。

3.三种射线的比较
 ![图片](/uploads/2024-12/352224.jpg)
 
 4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核 的变化称为原子核的衰变.
(2)α衰变、β衰变

![图片](/uploads/2024-12/d77b04.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/5064b6.jpg)
  
  6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然 放射性同位素和 人工  放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做     示踪原子               等.
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害.

`例`两种放射性元素的半衰期分别为 $t_0$ 和 $2 t_0$, 在 $t$ $=0$ 时刻这两种元素的原子核总数为 $N$, 在 $t=2 t_0$ 时刻, 尚未衰变的原子核总数为 $\frac{N}{3}$, 则在 $t=4 t_0$ 时刻, 尚未衰变的原子核总数为
A. $\frac{N}{12}$
B. $\frac{N}{9}$
C. $\frac{N}{8}$
D. $\frac{N}{6}$
解：根据题意设半衰期为 $t_0$ 的元素原子核数为 $x$ ，另一种元素原子核数为 $y$ ，依题意有 $x+y=N$, 经历 $2 t_0$ 后有 $\frac{1}{4} x+\frac{1}{2} y=\frac{N}{3}$,
联立可得 $x=\frac{2}{3} N, y=\frac{1}{3} N$,
在 $t=4 t_0$ 时，原子核数为 $x$ 的元素经历了 4 个半衰期，原子核数为 $y$ 的元素经历了 2 个半衰期，
则此时未衰变的原子核总数为 $n=\frac{1}{2^4} x+\frac{1}{2^2} y=\frac{N}{8}$, 故选 C.

`例`(多选)有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/74c64e.jpg)
A.原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新
　核的质量比
B.衰变形成的两个粒子带同种电荷
C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2

解：衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，
根据左手定则可判断出两个粒子带同种电荷，
所以衰变是 $\alpha$ 衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有 $B q v=m \frac{v^2}{r}$ ，可得 $r=\frac{m v}{q B}$ ，
衰变过程遵循动量守恒定律，即 $m 0$ 相同，
所以电荷量与半径成反比，有 $q_1: q_2=r_2: r_1$ ，
但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确.

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