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正切与余切
日期:
2023-07-21 16:41
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正切与余切的定义  直角三角形中一个锐角 $\angle A$ 的正切定义为它的对边与临边的比值，也就是: $\tan A=\frac{a}{b}$ 直角三角形中一个锐角 $\angle A$ 的余切定义为它的临边与对边的比值，也就是: $\cot A=\frac{b}{a}$ 因为 $\tan A=\frac{a}{b}$ ，分子分母同时除以 $c$ ，可得 $\tan A=\frac{\frac{a}{c}}{\frac{b}{c}}=\frac{\sin A}{\cos A}$ ，同理可得 $\cot A==\frac{\cos A}{\sin A}$ 任意角的正切和余切 在高中，对三角函数进行了扩展，通过直角坐标系进行三角函数的定义。设 $P(x, y)$ 为直角坐标系上的一点， $|O P|=1$ ，则正切、余切的定义为 $$ \sin a=\frac{y}{x} $$ $$ \cos a=\frac{x}{y} $$  这样，因为 $P$ 点在第一象限的 $(x, y)$ 坐标都是正数，所以 $\tan , \cot$ 在第一象限也都是整数。 如果在第二象限， $x$ 是负数， $y$ 是正数，所以 $\tan , \cot$ 在第二象限都是负数。
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2023-07-21 16:41
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