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集合与芯片设计
日期:
2023-08-20 20:43
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**集合的扩展** 集合的交集、并集和补集可以进一步扩展,进而衍生出了数字电路的逻辑运算,而这又是芯片设计的雏形。 **单向导电性** 在物理里,我们都学过导体和绝缘体,除了这2个分类外,还有一个类别是:半导体。 半导体的意思就是,加载的电压不同,他既可以导电也可以不导电。常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等,硅是各种半导体材料应用中最具有影响力的一种。 下图是一个简单示意图:开关是半导体制成,合上开关, ①如果电压高于1伏,则灯泡发亮。 ②如果电压低于1父,则灯泡不亮。  理解了半导体有这个特性,我们可以定义:灯亮为1,等灭为0 这就意味着,我们可以通过电流让等产生数字1和0 **二进制** 传统的我们数学都是使用十进制,也就是我们有0-9共十个数字记数,据说之所以使用10个数字是因为古人都是用手来数数,但是我们只有10个手指头,所以形成了十进制。 但是,刚才我们发现,灯泡只能表示1和0两个数字,因此,我们需要用1和0来表示十进制数字。 为此产生了如下定义 | 二进制写法 | 十进制表示的数 | | --- | --- | | 0 | 0 | | 1| 1| | 10 | 2 | | 11| 3| | 100|4 | | 101| 5| | 110| 6 | | 111|7 | | 1000|8 | | 1001|9 | 可以看到,用1,0可以很容易表示0-9这10个数字。 **用两灯泡表示数字** 接下来,我们可以设计一个电路如下图  那么就有四种情况 | 开关A | 开关B | 表示的二进制 | 转换为十进制| | --- | --- | --- | --- | | 开 | 开 | 0 | 0 | | 开 | 合 | 0 1 | 1 | | 合 | 开 | 1 0 | 2 | | 合 | 合 | 1 1 | 3 | 这样,我们有2个开关就可以表示0-3共四个数字。如果用3个开关就可以0-7八个数字。 **与或非** 在逻辑电路设计里,用的最多的就是与或非逻辑运算。 **与门** 与门可以认为是集合的交集。 当A为1并且B为1,其值才为1。 **或门** 或门可以认为是集合的并集。 当A为1或B为1,其值就是1。 **非门** 如果A为1,则非A为0 如果A为0,则非A为1
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搭建,最后更新于
2023-08-20 20:43
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