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高等数学
第一章 函数、连续与极限
区间
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更新:
2025-03-28 18:29
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区间
开区间;闭区间
## 区间的定义 设 $a$ 和 $b$ 都是实数，且 $a<b$ ，数集 $\{x \mid a<x<b\}$ 称为**开区间**，记作 $(a, b)$（见图1-7)，即 $(a, b)=\{x \mid a<x<b\}$ ，开区间用**空心句点**表示。  $a$ 和 $b$ 称为开区间 $(a, b)$ 的端点，其中 $a$ 为左端点， $b$ 为右端点，且 $a \notin(a, b)$ , $b \notin(a, b)$. 类似地，数集 $\{x \mid a \leq x \leq b\}$ 称为**闭区间**，记作 $[a, b]$ (见图1-8)， 开区间用**实心的逗点**表示。  即 $[a, b]=\{x \mid a \leq x \leq b\}$. $a$ 和 $b$ 也称为闭区间 $[a, b]$ 的端点，且 $a \in[a, b] ， b \in[a, b]$. 此外，对于这样的集合: $\{x \mid x \geq a\} ，\{x
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