科数网
首页
题库
试卷
学习
VIP
你好
游客，
登录
注册
在线学习
高等数学
第一章 函数、连续与极限
复合函数
最后
更新:
2025-03-28 18:59
查看:
908
次
反馈
同步训练
复合函数
## 复合函数 我们把由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次函数复合所构成 的，并可以用一个算式表示的函数统称为**初等函数**. 例如 $y=\sin \frac{1}{x}, y=\sqrt{x^2-1}$ 都是初等函数，本书中讨论的函数基本上都是初等函数. `例` 设 $f(x)=2^x, g(x)=\frac{1}{1-x}, x \neq 0, x \neq 1$ ，求 $f[g(x)], g[f(x)]$ 和 $f[f(x)]$. 解 $$ \begin{aligned} & \quad f[g(x)]=2^{g(x)}=2^{\frac{1}{1-x}} \quad(x \neq 1) \\ & \quad g[f(x)]=\frac{1}{1-f(x)}=\frac{1}{1-2^x} \quad(x \neq 0) \\ & \quad f[f(x)]=2^{f(x)}=2^{2^x} \quad(x \in \mathrm{R}) \end{aligned} $$ `例` 求函数 $y=\sqrt{\ln \left(x^2-3\right)}$ 的定义域. 解 所给函数由 $y=\sqrt{u}, u=\ln
免费注册看余下 50%
非VIP会员每天15篇文章，开通VIP 无限制查看
上一篇：
几类特殊的函数
下一篇：
数列的极限
本文对您是否有用？
有用
(
2
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
题库下载
会议预约系统
数学公式
关于
科数网是专业专业的数学网站 版权所有 本站部分教程采用AI辅助生成，请学习时自行鉴别
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com