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行列式的性质
日期:
2023-01-02 09:09
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 推论1 若行列式中有两行 (或两列) 对应元素相等，则行列式等于零. 证明 把行列式 $D$ 中有相同元素的两行 (或两列) 互换，则有 $D=-D$ 因此 $D=0$ 性 质 3 若行列式的某一行 (或列) 有公因子 $k$ ，则公因子 $k$ 可以提到行列式记号外面; 或者说， 用 $k$ 乘行列式的某一行 (或某一列)，等于用 $k$ 乘以该行列式. 记作 $\frac{1}{k} r_i$ (或 $\frac{1}{k} c_i$ ).  定理1 设 $A$ 是 $n$ 阶方阵，则等式 $|k A|=k^n|A|$ 成立. 推论2 若行列式的某一行 (或某一列) 元素全为零，则行列式的值为零. 推论 3 若行列式某两行 (或两列) 元素对应成比例，则行列式为零.          
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2023-01-02 09:09
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