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初中数学
第五章 几何基本概念(欧氏几何)
相交平行垂直与垂线最短定理
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更新:
2024-09-16 21:23
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相交平行垂直与垂线最短定理
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行. 1. 相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. {width=200px} 2. 平行：在同一平面内，两条直线不相交，我们称两条直线互相平行. {width=200px} ①.这里有个大前提是在同一平面内，在初中阶段我们讨论的几何关系都是在同一平面内讨论的。 ②.在初中阶段，有两个或两个以上公共点时，我们认为它是一条直线。 3.垂直 两直线相交，如果有一个角度为$90^{\circ}$,则称两直线垂直。 1. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2. 作线段或射线的垂线，就是作其所在直线的垂线． ## 垂线最短定理 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短． {width=300px} 如图: $P O$ 的长度是点 $P$ 到直线 $l$ 的距离。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 「注意: 这里有一个易错点，必须是一条线段的长度，才能叫做距离。比如：线段 $P O$ 是点 $\mathrm{P}$ 到 $A B$ 的距离，这句话就是错的。」 知识点就这些内容，我们一起来通过例题巩固知识点吧!
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