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点线面体
相交、平行与垂直
日期:
2023-12-21 20:02
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相交、平行与垂直
在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交和平行. 1. 相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. ![图片](/uploads/2023-10/image_202310273ba3096.png){width=200px} 2. 平行:在同一平面内,两条直线不相交,我们称两条直线互相平行. ![图片](/uploads/2023-10/image_2023102733046a1.png){width=200px} ①.这里有个大前提是在同一平面内,在初中阶段我们讨论的几何关系都是在同一平面内讨论的。 ②.在初中阶段,有两个或两个以上公共点时,我们认为它是一条直线。 3.垂直 两直线相交,如果有一个角度为$90^{\circ}$,则称两直线垂直。 1. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2. 作线段或射线的垂线,就是作其所在直线的垂线. ## 垂线最短定理 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短. ![图片](/uploads/2023-10/image_202310273ca3d36.png){width=300px} 如图: $P O$ 的长度是点 $P$ 到直线 $l$ 的距离。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 「注意: 这里有一个易错点,必须是一条线段的长度,才能叫做距离。比如:线段 $P O$ 是点 $\mathrm{P}$ 到 $A B$ 的距离,这句话就是错的。」 知识点就这些内容,我们一起来通过例题巩固知识点吧!
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