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概率论与数理统计
第一篇 随机事件与概率
随机试验的性质
日期:
2023-12-25 08:31
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随机试验的性质
一个随机试验，每一个可能出现的结果称为一个样本点，记为 $\omega$ 全体样本点的集合称为样本空间，记为 $\Omega$ ，也即样本空间是随机试验的一切可能结果组成 的集合，集合中的元素就是样本点. 样本空间可以是有限集，可数集，一个区间（或若干区间的并集）.  这些在一次试验中可能出现，也可能不出现的一类结果称为随机事件，简称为事件. 用大写字母 $A, B, C$ 等来表示随机事件. 从集合的角度: 一个随机试验所对应的样本空间的子集称为一个随机事件.  例 2 抛郑一枚均匀的骰子的样本空间为 $\Omega=\{1,2, \cdots, 6\}$ 随机事件 $\mathrm{A}=$ "出现 6 点" $=\{6\}$ ； 随机事件 B $=$ "出现偶数点" $=\{2,4,6\}$ ； 随机事件 $C=$ "出现的点数不超过 $6^{\prime \prime}=\{1,2, \cdots, 6\}=\Omega$ ，即一定会发生的必然事件； 随机事件 $D=$ "出现的点数超过 6" $=\phi$ ，即一定不会发生的不可能事件。
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