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概率论与数理统计
第一篇 随机事件与概率
随机事件之间的关系与运算
日期:
2023-10-01 11:28
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随机事件之间的关系与运算
1、随机事件之间的关系 (1)事件的包含 若事件 $A$ 的发生必然导致事件 $B$ 的发生,则称事件 $A$ 包含在事件 $B$ 中. 记作 $A \subset B$. ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103e4157ec.png) (2) 事件的相等 若事件 $A$ 的发生必然导致事件 $B$ 的发生,且事件 $B$ 的发生必然导致事件 $A$ 的发生, 则称事件 $A$ 与事件 $B$ 相等。 记作 $A=B$. (3) 互不相容事件 如果事件 $A$ 与 $B$ 不可能同时发生,即没有相同的样本点,则称事件 $A$ 与 $B$ 互不相容 (互斥). (1) 事件的并 事件 $A$ 或 $B$ 至少有一个发生时,称事件 $A$ 与事件 $B$ 的并事件发生,记为 $A \cup B$. (2) 事件的交(积) 事件 $A$ 及事件 $B$ 同时发生时,称事件 $A$ 与事件 $B$ 的交事件发生,记为 $A \cap B$. ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103eb32c63.png) (3) 事件的差 事件 $A$ 发生且事件 $B$ 不发 生,称事件 $A$ 与事件 $B$ 的差事件 发生,记为 $A-B$. ![图片](/uploads/2023-01/image_202301030fb889e.png) (4) 对立事件 事件 $\Omega-A$ 称为事件 $A$ 的对立事件 (逆、余),记为 $\bar{A}$. ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103be22f40.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_202301038f65a8a.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_202301031d3bc1f.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103fa36373.png)
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