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概率论与数理统计
第八篇 假设检验
拟合优度检验
日期:
2023-10-01 11:28
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拟合优度检验
![图片](/uploads/2023-01/image_20230103fa6f95d.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103122cc79.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_2023010327de614.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_202301038451800.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103aa19c01.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_202301030bbf0c0.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103d85811e.png) 当总体 $X$ 是连续型的随机变量,分布函数为 $F(x)$ ,选 $k-1$ 个实数 $a_1<a_2<\cdots<a_{k-1}$ , 将实数轴分为 $k$ 个区间 $$ \left(-\infty, a_1\right],\left(a_1, a_2\right], \cdots\left(a_{k-1},+\infty\right) $$ 当观测值落在第 $i$ 个区间内,就把这个观测值看作是属于第 $i$ 类,因此, 这 $k$ 个区间就相 当于是 $k$ 个类。在 $H_0$ 成立时,记 $$ p_i=P\left(a_{i-1}<X \leq a_i\right)=F\left(a_i\right)-F\left(a_{i-1}\right), i=1,2, \ldots, r $$ 其中 $a_0=-\infty, a_r=+\infty$ , 以 $n_i$ 表示样本观测值 $x_1, \cdots \ldots, x_n$ 落在区间 $\left(a_{i-1}, a_t\right.$ 内的个数 $(i=1,2, \ldots, r)$ 之后的求解过程与总体只取有限个值的情况一样。 ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103169ac61.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_202301032f36adc.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_202301039c9da95.png) ![图片](/uploads/2023-01/image_20230103619fbd3.png)
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