科数网知识库
首页
目录
知识库
复变函数论 Complex Analysis
第一篇复数与复变函数
复球面
复球面
日期:
2023-11-18 09:40
查看:
14
次
更新
导出Word
如下图, 某球面与复平面相切,其中, $N$ 为北极, $S$ 为南极。（就相当于一个球放到无限大的白纸上）  对复平面上的任一点 $p^{\prime}$, 用直线将 $\boldsymbol{p}^{\prime}$ 点与 $\boldsymbol{N}$ 点相连，与球面相交于 $\boldsymbol{p}$ 点。 - 球面上除 $N$ 点外的所有点和复平面上的所有点一一对应,这样的球面称作复球面。 球面上的 $N$ 点本身则对应到了“复平面” 上的无穷远点。 注： 显然，复数 $\infty$ 不能写成 $+\infty$ 或者 $-\infty$ 。 **扩充复平面** 定义 (1) 包括无穷远点在内的复平面称为扩充复平面; (2) 不包括无穷远点在内的复平面称为有限复平面,或者简称为复平面。 **无穷远点的邻域定义**设实数 $\boldsymbol{M}>\mathbf{0}$, (1) 包括无穷远点在内且满足 $|z|>M$ 的所有点的集合, 称为无穷远点的邻域。  (2) 不包括无穷远点在内且满足 $|z|>M$ 的所有点的集合, 称为无穷远点的去心邻域, 也可记为 $M<|z|<+\infty$.
上一篇：
复数无穷大与无穷远
下一篇：
没有了
知识库是科数网倾心打造的大型数学知识网站，欢迎各位老师、数学爱好者加入,联系微信 18155261033， 制作不易，也欢迎
赞助
本站。