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重力与重心

## 重力
物体由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力 ( gravity),单位是牛顿, 简称牛, 符号用 $\mathrm{N}$ 表示。重力的施力物体是地球, 方向竖直向下。初中我们学过, 物体受到的重力 $G$与物体质量 $m$ 的关系是

$$
\boxed{
G=m g
}
$$

其中 $g$ 是自由落体加速度。通过第二章的学习我们知道, 在没有空气阻力时, 由静止下落的物体做自由落体运动。做自由落体运动的物体只受到重力的作用。

## 重心

一个物体的各部分都受到重力的作用, 从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点, 这一点叫作物体的**重心** (center of gravity)。因此, 重心可以看作是物体所受重力的作用点。质量均匀分布的物体, 重心的位置只跟物体的形状有关。形状规则的均匀物体, 它的重心比较容易确定。例如, 均匀细直棒的重心在棒的中点, 均匀球体的重心在球心, 均匀圆柱体的重心在轴线的中点 ( 图 3.1-1)。

![图片](/uploads/2026-01/e11666.jpg){WIDTH=400PX}

注意：重心不一定在物体上。最简单的**均匀的空心球**，重心在球的球心。

质量分布不均匀的物体, 重心的位置除了跟物体的形状有关外, 还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化 (图3.1-2)。
![图片](/uploads/2024-01/image_20240110f7ea14b.png)

### 寻找重心
我们还可以应用二力平衡的知识通过实验来确定形状不规则物体的重心位置。例如, 要确定图3.1-3 中薄板的重心位置, 可以先在 $A$ 点把物体悬挂起来, 通过 $A$ 点画一条坚直线 $A B$, 由于 $A$ 点悬线的拉力跟薄板的重力平衡, 薄板的重心必定在 $A B$ 连线上; 然后, 再选另一处 $D$ 点把物体悬挂起来, 过 $D$ 点画一条坚直线 $D E$, 薄板的重心必定在 $D E$连线上。因此, $A B$ 和 $D E$ 的交点 $C$, 就是薄板的重心。

![图片](/uploads/2026-01/1c1802.jpg){width=320px}

## 力的表示
力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小, 箭头表示力的方向, 箭尾 (或箭头) 表示力的作用点。如图3.1-4, 球所受的重力大小为 $6 \mathrm{~N}$, 方向坚直向下。这种表示力的方法, 叫作力的图示。在不需要准确标度力的大小时, 通常只需画出力的作用点和方向, 即只需画出力的示意图。

![图片](/uploads/2026-01/aa5916.jpg){width=260px}

## 重力和万有引力
重力是由于地球吸引而产生的力，万有引力是两个物体之间吸引产生的力，那么重点是不是就等于万有引力呢？ 答案是否定的。

下图展示了两者之间细微的差别。一方面，地球并不是正圆，而是一个椭圆，所以，重力方向垂直地球面，但是不一定纸箱重心。另一方面，地球在公转的过程中也会自转，因此，最终万有引力F被分解为重力G和向心力F'。不过，因为向心力通常忽略，所以会默认重力就是万有引力。

![图片](/uploads/2026-01/21d219.jpg){width=300px}

> 总结：重力不是万有引力本身，而是万有引力在地球表面附近的主要表现（扣除自转影响后的分力）。在大多数情况下（如粗略计算），可近似认为重力等于万有引力，但严格来说两者不等同。

## 课外阅读：手机的重力感应
重力感应器也称为加速度传感器，它能够感应重力加速度的变化．目前许多设备上都安装有加速度传感器

**手机重力感应技术**
加速度传感器在智能手机和平板电脑中成了不可或缺的配置，它不但能提高手机游戏中的智能交互特性，而且能够使一些手机应用变得妙趣横生．例如，在游戏中无须按键操作，只需要对手机进行倾斜、摇晃等操作（比如手机的摇一摇），便可以完成游戏任务．另外，加速度传感器的数据可用于调用相应的手机音乐和震动功能，为用户带来新鲜的体验．

手机重力感应技术是利用**压电效应**原理来工作的，简单来说，就是通过测量内部一片重物（重物和压电片做成一体）的重力在正交两个方向的分力的大小，来判定水平方向．目前智能手机、平板电脑采用的基本都是三轴重力感应．

![图片](/uploads/2026-01/b3214b.jpg){width=400px}
 
 
 
三轴重力感应按测量的方向分为ｘ轴、ｙ轴和ｚ轴，这三个轴所构成的立体空间足以侦测到手机及平板电脑上的各种动作．

![图片](/uploads/2026-01/94c8f4.jpg){width=300px}
  
这种坐标朝向永远是固定的，无论将手机横拿还是竖放．如果手机是静止不动的，加速度传感器的矢量方向永远是指向地心的．如果矢量的长度为１的话，称之为１ｇ． 当使用者正拿着手机时加速度传感器的矢量为$(0,-1,0)$ ，方向指向地心。 逆时针旋转９0°，加速度传感器矢量变为$(-1,0,0)$． 再逆时针旋转９0°，加速度传感器矢量变为$(0,1,0)$． 如果以一定角度握持手机，那么这１ｇ的力会分布到不同的轴上，这取决于握持手机的方式．正常使用时，加速度传感器在任意轴上都不会检测到远大于１ｇ 的值．如果检测到的加速度远大于１ｇ，那么即可判断这是个突然动作，如摇动、坠落或是投掷手机.

**陀螺仪**
再部分对位置要求较为灵敏的游戏，通常使用**陀螺仪**。陀螺仪是用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或二个轴的角速度检测装置。可以用于方向的检测。
 ![tuoluoyi.gif](/uploads/2026-01/ef2389.gif)

## 本章力总结
1.力
（1）力的定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
（2）作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度).
（3）性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
2.重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

> **注意: 重力不是万有引力，而是万有引力坚直向下的一个分力. 地球既自传又公转，所以，重力包括了万有引力和离心力的合成。在地球两极，可以认为重力等于万有引力**

(2)大小: $G=m g$ ，可用 **弹簧测力计** 测量.同一物体 $G$ 的变化是由在地球上不同位置处 $g$ 的变化引起的.
(3)方向：**坚直向下**.
(4)重心: 物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
①影响重心位置的因素: 物体的几何形状; 物体的**质量** 分布.
②不规则薄板形物体重心的确定方法：**悬挂**法。

> 注意：重心的位置不一定在物体上.

## 判断
1.重力就是地球对物体的吸引力.（×）
2.形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心. $(\times)$
3.重力加速度 $g$ 的大小与在地球表面的位置有关.( $\sqrt{ }$ )

`例` 下列关于重力的说法中正确的是
A.物体只有静止时才受重力作用
B. 重力的方向总是指向地心
C.地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

解：物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是坚直向下，不一定指向地心，B错误；物体的重力随纬度增大而增大，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；
物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误.

`例`如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶冲击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
 ![图片](/uploads/2024-12/e823c6.jpg){width=150px}
 解：水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D.

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