科数网
学习首页
高中数学
高中物理
微积分
线性代数
概率论
赞助
在线教程
大学物理
机械波
波函数
最后更新:
2024-01-10 17:19
查看:
145
次
下载
编辑本文
科数网
波函数
(一)波函数的建立 $y=y(x, t)$ 任选参考点 $\boldsymbol{O}$ 为 $\boldsymbol{x}$轴的坐标原点, $\boldsymbol{O}$ 点处质点的简谐运动方程为 $\left.y\right|_{x=0}=A \cos \omega t$ ![图片](/uploads/2024-01/image_20240110a633ab1.png) 任取一点 $\boldsymbol{P}$, 距离 $O$ 点为 $\boldsymbol{x}$, 当振动传到 $\boldsymbol{P}$ 点, $\boldsymbol{P}$ 点的振动比 $O$ 点落后一段时间 $$ t^{\prime}=\frac{x}{u} $$ $P$ 点在 $t$ 时刻的振动状态就是 $O$ 点在 $(t-x / u)$ 时刻的振动状态, 所以有 $$ y=A \cos \omega\left(t-\frac{x}{u}\right) $$ —平面简谐波波动表达式 因为 $$ \omega=\frac{2 \pi}{T}=2 \pi v \quad u=\lambda v=\frac{\lambda}{T} $$ 所以 $$ y(x, t)=A \cos 2 \pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right) $$ ![图片](/uploads/2024-01/image_202401108c70cfc.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_202401100b4f59c.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_20240110e2b74d4.png) (4)当波动向 $-x$ 轴方向传播时, 波动表达式为 $$ y(x, t)=A \cos \omega\left(t+\frac{x}{u}\right) $$ (5)一般情况下 $$ \mathcal{H}(x, t)=A \cos \left[\omega\left(t \mp \frac{x}{u}\right)+\varphi\right] $$
上一篇:
波的描述
下一篇:
波动方程与波速
本文对您是否有用?
有用
(
0
)
无用
(
0
)
科数网知识库旨在打造一个可以顺序阅读的在线电子学习教程,点击顶部的
编辑本文
来完善本文,如果本文对您有用,也欢迎
赞助我们
0
篇笔记
写笔记
更多笔记
提交笔记