最后更新: 2025-02-13 16:55 查看: 184 次反馈同步训练

课外阅读：噪音、PH试纸与地震级数

环境问题日益引起人们关注．我们常听说，马路上的噪声达到 80 分欠，这是什么意思？原来人耳对声音十分敏感，能感受到的声音强度可以相差几百万倍。声音强度可以用声音的功率 $P$ 或压强 $p$ 来表示，$P$ 与 $p$ 满足关系 $P=k p^2$（ $k$ 为常数）。如果有两个声源，其强度为 $P_1, P_2$ 或 $p_1, p_2$ ，则 $\frac{P_1}{P_2}$ 或 $\frac{p_1^2}{p_2^2}$ 的值可以达到数百万，这样大的数使用起来很不方便．

利用幂函数，指数函数，对数函数的增长差异，当 $y$ 的变化很急剧时，把 $y$ 写成 $y=10^x$ ，即 $x=\lg y$ ，则 $x$ 的变化就慢多了．将这一特点用于噪声的度量问题，我们就不必用 $\frac{P_1}{P_2}$或 $\frac{p_1^2}{p_2^2}$ ，而是用

$$
10 \lg \left(\frac{P_1}{P_2}\right) \text { 或 } 20 \lg \left(\frac{p_1}{p_2}\right)
$$

（单位为分贝，记作 dB ）表示这两个声音强度之差．这里之所以在 $\lg \frac{P_1}{P_2}$ 前面乘以 10 ，是因为大多数时候 $\lg \frac{P_1}{P_2}$ 为小数，这样使用起来不方便．例如，设有两个扩音器，其中一个的功率是另一个的 2 倍，即 $\frac{P_1}{P_2}=2$ ，而用分贝计算就是

$$
10 \lg 2 \approx 3 dB
$$

即相差 3 分贝．如果说相差 80 分贝，用声压计算，有

$$
20 \lg \left(\frac{p_1}{p_2}\right)=80 dB
$$

即 $\lg \left(\frac{p_1}{p_2}\right)=4$ ，即 $p_1=10^4 p_2$ ，即声压压强相差 1 万倍．我们说马路上噪声达到 80 分贝，是以什么声源作为标准呢？声压的标准（即计算分贝的起点）是 0.02 毫帕（ 0.02 mPa ），即一个大气压的一亿分之二。

再举一个 pH 的例子，即我们时常讨论的酸雨问题。酸雨的酸度就是其中所含氢离子 $\left( H ^{+}\right)$的摩尔浓度，记作 $\left[ H ^{+}\right]$．

氢离子多了，酸度就高了．氢离子的浓度是一个极小的数，但是变化范围极大，所以我们又要令 $y=10^x$ ，即用 $x=\lg y$ 作为其尺度，不过这里的 $x$ 一般是负数．所以某种溶液的 pH 的定义是

$$
pH=-\lg \left[H^{+}\right]
$$

纯水是中性的，但其中也有 $H ^{+}$，其浓度是 $10^{-7} M ( M$ 称为摩尔浓度）。所以纯水的 pH 是 7．酸雨中 $H ^{+}$浓度高，所以其 pH 小于 7 （请注意上式中的负号）。再举一些例子，正常情况下，茷萄酒的 pH 在 $3 \sim

免费注册看余下 50%

非VIP会员每天15篇文章，开通VIP 无限制查看

上一篇：课外阅读：素数个数与对数

下一篇：没有了

本文对您是否有用？有用 (0) 无用 (0)