在线学习
重点科目
初中数学
高中数学
高等数学
线性代数
概率统计
高中物理
数学公式
主要科目
复变函数
离散数学
数学分析
实变函数
群论
数论
未整理科目
近世代数
数值分析
常微分方程
偏微分方程
大学物理
射影几何
微分几何
泛函分析
拓扑学
数学物理
趣味数学
科数网
题库
教材
高考区
考研区
VIP
科数网
题库
在线学习
高中数学
高等数学
线性代数
概率统计
高中物理
复变函数
离散数学
实变函数
数论
群论
你好
游客，
登录
注册
在线学习
高中数学
第五章 指数对数与幂函数
课外阅读：素数个数与对数
最后
更新:
2025-02-13 16:51
查看:
351
次
反馈
刷题
课外阅读：素数个数与对数
## 课外阅读：素数个数与对数 我们已经知道，像 2，3，5，7这样只能被 1 和它自己整除的正整数称为素数（也称为质数）。例如， 100 以内的所有素数为 $$ \begin{aligned} & 2,3,5,7,11,13,17, \\ & 19,23,29,31,37,41, \\ & 43,47,53,59,61,67, \\ & 71,73,79,83,89,97 . \end{aligned} $$ 探索素数出现的规律，是一些数学家非常关心的问题．特别地，设 $x$ 是正整数，用 $\pi(x)$ 表示不超过 $x$ 的素数个数，寻找 $\pi(x)$的近似表达式，历史上曾引起了很多数学家的注意．当然，我们可以取 $x$ 为一些常数，然后求出 $\pi(x)$ 的值来进行观察和归纳。 可能会让你感到惊讶的是，$\pi(x)$ 的近似表达式与自然对数有关。事实上，数学家们已经证明，当 $x$ 充分大时， $$ \pi(x) \approx \frac{x}{\ln x} $$ 这一结果可以从下表中直观感受到．  注：如果 $A$ 的近似值为 $a$ ，那么相对误差指的是 $\frac{|A-a|}{A} \times 100 \%$ ．
刷题
做题，是检验是否掌握数学的唯一真理
上一篇：
课外阅读：历史上的对数
下一篇：
课外阅读：噪音、PH试纸与地震级数
本文对您是否有用？
有用
(
1
)
无用
(
0
)
纠错
高考
考研
关于
赞助
公式
科数网是专业专业的数学网站。