最后更新: 2026-01-30 12:42 查看: 331 次纠错评论(0) 课件开VIP

力矩与力偶

想一想：**开门的时候，如果用力的方向指向门轴，尽管用的力很大，也是无济于事。为什么？**

## 力矩
**力矩** 我们知道要使物体转动当然要用力，但是有时光有力还是不够的。力对物体转动的影响，不仅跟力的大小有关，而且跟力和转动轴之间的距离有关。在离转动轴近的地方推门，用比较大的力才能把门推开；在离转动轴较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开。

用手直接拧螺帽，不易把它拧紧；用扳手来拧，就容易多了。可见，力越大，力和转动轴之间的距离越大，力矩对转动的影响就越大。

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**定义** 力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做**力臂**。例如，用扳子拧紧螺母时（上图），加在 $A$ 点的力为 $F$ ，从转动轴 $O$ 到力 $F$ 的作用线的距离为 $O B$, $O B$ 就是 $F$ 的力臂。这样我们就可以说，改变物体转动状态的两个要素是力和力臂。

在物理学中，把力和力臂的乘积叫做**力矩**（moment of force）。如果用 $M$ 表示力矩，则有

$$
M=F \times L
$$

力对物体转动的影响取决于力矩的大小，力矩越大，力对物体的转动作用越大。力为零，力矩也为零，显然不会使原来静止的物体发生转动。力不为零，如果力臂为零，力矩同样为零，这个力也不会使原来静止的物体发生转动，你能举出几个实例吗？

### 力矩的单位
力矩的单位是由力和力臂的单位决定的。在国际单位制中，力矩的单位是牛米，符号是 $\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}$ 。

### 力矩的方向
力矩可以使原来静止的物体向不同的方向转动。例如，顺时针转动螺母时，螺母向前，逆时针转动螺母时，螺母向后。可见，讨论力矩时，只说明力矩的大小是不够的，还必须说明力矩是顺时针的还是逆时针的。

在图 1.3-2 中，力 $F_1$ 的力矩 $M_1$ 具有使杜杆向逆时针方向转动的趋势，力 $F_2$ 的力矩 $M_2$ 则具有使杜杆向顺时针方向转动的趋势。如果这两个力矩的大小相等，杠杆将保持平衡，这就是我们在初中学过的杠杆平衡条件。

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 1.3-2
 
 ## 力偶
 **力偶** 在工程实践中，常常可以见到物体受大小相等、方向相反但不共线的两个平行力作用而转动的情况。例如汽车驾驶员双手转动方向盘，如图 1．3－3
  
 ![图片](/uploads/2026-01/76e020.jpg){width=300px}
  
 钳工用攻丝扳手攻螺纹（图 1．3－ 4）
 
  ![图片](/uploads/2026-01/ef4c24.jpg){width=300px}
  
  
 日常生活中用两个手指拧动水龙头，旋转钥匙开门等，都属于这种情况。

**力学上把这种大小相等，方向相反，不共线的两个平行力组成的系统，叫做力偶**（couple）。力偶两个力的作用线间的距离 $d$ 叫**力偶臂**。

由实践可知，组成力偶的力越大，或力偶臂越大，则力偶使物体发生转动的效应越强；反之，就越弱。这说明力偶的转动效应不仅与两个力的大小有关，两且还与力偶臂的大小有关。因此，我们用力偶中的一个力 $F$ 与力偶臂 $d$ 的乘积 $F \times d$ 来度量力偶对物体的转动效应，称为**力偶矩**（moment of couple），用符号 $M$ 表示，即

$$
M=F \times d
$$

力偶对物体的作用效应与力对物体的作用效应是不同的。原来静止的物体在一个力的作用下可以发生平动，也可以既平动又绕某一轴转动；但一个力偶却只能使原来静止的物体产生转动，而不产生平动。

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