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高中物理
第二章 力学
共点力的平衡条件及应用
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更新:
2024-12-11 15:19
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共点力的平衡条件及应用
1.共点力的平衡 (1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动. (2)平衡条件: $F_{\text {合 }}=\underline{0}$ 或 $F_x=\underline{0}, F_v=\underline{0}$. (3) 常用推论 ①若物体受 $n$ 个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余 $(n-1)$个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 封闭三角形. 2.处理共点力平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 求解共点力平衡问题的常用方法: 1.合成法: 一个力与其余所有力的合力等大反向,常用于非共线三力平衡 2.正交分解法: $E_x$ 合 $=0, F_2$ 合 $=0$ ,常用于多力平衡. 3.矢量三角形法: 把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形,常用于非特殊角的一般三角形. `例`如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 $O$ 点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时, $O$ 点两侧 绳与坚直方向的夹角分别为 $\alpha$ 和 $\beta$.若 $\alpha=70^{\circ}$ ,则 $\beta$ 等于 A. $45^{\circ}$ B. $55^{\circ}$ C. $60^{\circ}$ D. $70^{\circ}$  解:取 $O$ 点为研究对象, $O$ 点在三力的作用下处于平衡状态,对其受力分析如图所示, $F_{ T 1}=F_{ T 2}$ ,两力的合力与 $F$ 等大反向,根据几何关系可得 $2 \beta+\alpha$ $=180^{\circ}$ ,所以 $\beta=55^{\circ}$ ,故选B.  `例` 如图所示的装置,杆QO沿坚直方向固定,且顶端有一光滑的定滑轮,轻杆 $O P$ 用
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