最后更新: 2024-12-15 12:30 查看: 130 次反馈刷题

电场线的应用与静电的防止

1.电场线的特点
（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远 或负电荷.
(2) 电场线在电场中不相交.
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向.
(5)沿电场线方向电势逐渐降低。
(6)电场线和等势面在相交处相互垂直.

2.静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体达到静电平衡状态。
（2）处于静电平衡状态的导体的特点
(1)导体内部的电场强度 处处为零。
(2)导体是一个等势体，导体表面是等势面.
(3)导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直。
(4)导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上.
(5)在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。
3.尖端放电

导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。
4.静电屏蔽

处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为 0 ，从而外电场对壳内仪器不会产生影响。

## 判断
1. 电场线和电场一样都是客观存在的. $(\times)$
2. 电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向. ( $\sqrt{ }$ )

1.两种等量点电荷电场线的比较

![图片](/uploads/2024-12/e7d021.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/6126c0.jpg)
  
  2.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小.
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反.
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快.

`例` 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k.由图可知
A.P、Q两点的电场强度相同
B.M点的电场强度小于N点的电场强度
C.右边的小球带电荷量为－2q
D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为
 ![图片](/uploads/2024-12/0c3026.jpg)
 
 解：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；
同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边球的带电荷量，故右边的小球带电荷量为－q，故C错误；

依据点电荷的电场强度公式 $E=k k_{r^2}$ 及叠加原则, 则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为 $E_{\hat{\tilde{\theta}}}=k_{r^2}^{\frac{2 q}{r^2}+k_{r^2}^q}=3 k_{r^2}^q$, 故 D 正确.

`例`例10　(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况.如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点.则
A.E、F两点电场强度相同
B.A、D两点电场强度不同
C.B、O、C三点中，O点电场强度最小
D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大

![图片](/uploads/2024-12/167c6f.jpg)
 
 解：等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；
根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；
由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；
由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误.

`例` 如图所示，不带电的金属球N的半径为R，球心为O，球N左侧固定着两个电荷量大小均为q的异种点电荷，电荷之间的距离为2R.M点在点电荷＋q的右侧R处，M点和O点以及＋q、－q所在位置在同一直线上，且两点电荷连线的中点到O点的距离为5R.当金属球达到静电平衡时，下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/a8dd5d.jpg)
A.M点的电势低于O点的电势
B. $M$ 点的电场强度大小为 $\frac{8 k q}{9 R^2}$
C. 感应电荷在球心 $O$ 处产生的电场强度大小为 $\frac{5 k q}{144 R^2}$
D. 将一电子由 $M$ 点移到金属球上不同点，克服静电力所做的功不相等
解：金属球靠近M点的位置感应出负电荷，虚线上在M点右侧部分电场线向右，沿着电场线的方向电势逐渐降落，处于静电平衡的金属球是一等势体，M点的电势高于O点的电势，A错误；
$M$ 点的电场强度大小由三部分组成, 等量异种电荷的电场和金属球上的感应电荷的电场, 等量异种电荷在 $M$ 点的电场强度之和为 $E=\frac{k q}{R^2}-\frac{k q}{(3 R)^2}=\frac{8 k q}{9 R^2}$,方向水平向右，金属球上的感应电荷在 $M$ 点产生的电场强度之和也水平向右, 故合电场强度要大于 $\frac{8 k q}{9 R^2}$, B 错误;
金属球处于静电平衡内部电场强度处处为 0 , 等量异种电荷在 $O$ 点的电场强度之和为 $E=\frac{k q}{(4 R)^2}-\frac{k q}{(6 R)^2}=\frac{5 k q}{144 R^2}$, 方向水平向右, 所以感应电荷在球心 $O$ 处产生的电场强度大小等于 $\frac{5 k q}{144 R^2}$, 方向水平向左, C 正确; $M$ 点与金属球上不同点间的电势差相等，将一电子由 $M$ 点移到金属球上不同点，克服静电力所做的功相等，D错误.

刷题

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