最后更新: 2024-12-15 12:36 ● 参与者查看: 155 次纠错分享参与项目词条搜索

描述电场能的性质的物理量

1. 静电力做功的特点

静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。
2. 电势能
（1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能.
（2）说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。

3. 电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 之比.
(2)定义式: $\varphi=E_p/q$ 。
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势 高（低）。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取 零电势点 的不同而不同。

4. 静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的 减少量，即 $W_{A B}=E_{ p A}-E_{ p B}$ 静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
(2)电势能的大小: 由 $W_{A B}=E_{ p A}-E_{ p B}$ 可知，若令 $E_{ p B}=0$ ，则 $E_{ p A}=W_{A B}$ ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功.

## 判断
1.电场强度为零的点，电势一定为零（ $\times$ ）
2.电势有正负之分，但电势是标量. $(\sqrt{ }$ ）
3.沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低. $(\times)$

## 提升
1.求静电力做功的四种方法

![图片](/uploads/2024-12/b5e19e.jpg)
 
 
 2.判断电势能变化的两种方法
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.
(2)根据Ep＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小.

3.电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低.
(2)电势差与电势的关系: 根据 $U_{A B}=\frac{W_{A B}}{q}$, 将 $W_{A B 、} q$ 的正负号代入, 由 $U_{A B}$ 的正负判断 $\varphi_A 、 \varphi_B$ 的高低.
(3) $E_{ p }$ 与 $\varphi$ 的关系: 由 $\varphi=\frac{E_{ p }}{q}$ 知正电荷在电势能大处电势较高, 负电荷在电势能大处电势较低。
（4）场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和.

`例` 如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点.下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/d61fd5.jpg)
A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

解：该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示.距P越近，电场强度越大，沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；
沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；
由图可知，M点电势高于N点电势，根据Ep＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；
将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误.

`例` 真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示.以下说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/75d927.jpg)
A.a点电势低于O点
B.b点电势低于c点
C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
 ![图片](/uploads/2024-12/d50784.jpg)
 
 解：作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电场强度EO＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左.可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；
由Ep＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；
c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确.
 ![图片](/uploads/2024-12/c7ad7e.jpg)
 
 `例` 如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电.E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边.下列说法正确的是
  ![图片](/uploads/2024-12/12f3a8.jpg)
A.M、N两点处的电场强度相同
B.P点电势高于G点电势
C.负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小
D.负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大

解：根据对称性可知，B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误.

对于正电荷来说，离正电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离负电荷越远，电势越高.则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势，故叠加之后，P点电势高于G点电势，B正确.

根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误.
对于B、C两处正电荷来说，F点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势，故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误.

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