最后更新: 2025-05-15 21:00 查看: 383 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

电势能、等势面与电势

闪电 是一种常见的自然现象，是带电的云层与云层之间、带电的云层与地面之间强烈的放电现象。据估计，每秒约有几十到上百次的闪电击中地球表面。一次闪电在短时间内释放出很多能量。这一能量来自放电电荷的电势能。

## 什么是电势能？

我们已经知道，地球上的物体因为受到地球引力作用具有重力势能而能做功，重力做功与重物的移动路径无关，如图 9–29（a）所示。

如图 9–29（b）所示，在一个电场强度为 E 的匀强电场中，沿着不同的路径把试探电荷 + q 从 A 点移动到 B 点。由于匀强电场的电场力为恒力，不论 + q 经由什么路径从 A 点移动到 B 点，电场力所做的功都是一样的。
 ![图片](/uploads/2025-05/e26349.svg){width=400px}
 图 9–29  重力与电场力做功特点类比与路径无关。因此，我们可以得到这样的结论：在电场中移动电荷时，静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关。由于重力做功与路径无关，物体具有重力势能。与此类似，在静电场中电场力对其中移动的电荷做功也与路径无关，只决定于始末位置，因此，电荷在电场中也具有势能。这种势能就叫做电势能（electric potential energy）。

电势能是标量，通常用符号 Ep 表示；电势能的单位是焦耳，符号 J。
 
不仅匀强电场的电场力做功与电荷移动的路径无关，一般静电场的电场力做功也同样

## 电场力做功与电势能变化之间有何关系？
功是能量变化的量度，当地球上的物体从一个位置移动到另一个位置时，若重力做正功，则物体的重力势能减少；若重力做负功，则物体的重力势能增加。同样，当电场中的电荷从一个位置移动到另一个位置时，若电场力做正功，则电荷的电势能减少；若电场力做负功，则电荷的电势能增加。

将点电荷在电场中由 A 点移到 B 点，电场力做功

$$
W_{A B}=E_{p A}-E_{p B}
$$

$E_{ p A}$ 为 $A$ 点电势能，$E_{ p B}$ 为 $B$ 点电势能。
点电荷在电场中从 $A$ 点移到 $B$ 点，这个点电荷的电势能的变化量

$$
\Delta E_{p}=E_{p B}-E_{p A}
$$

因此，电场力对电荷做功与电荷的电势能变化量的关系为

$$
W_{A B}=-\Delta E_{p}
$$

重力势能的大小等于物体从现有位置移动到重力势能为零处的过程中重力所做的功。与此类似，电荷 $q$ 在电场中某点的电势能在数值上等于把此电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功。

通常我们把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。而且电势能也和重力势能一样只有相对意义，电势能的变化量才有绝对物理意义。

必须强调，就像重力势能属于重物和地球构成的体系一样，电荷的电势能并非只属于该电荷，而是该电荷和场源电荷相互作用的能量，同属于该电荷和场源电荷。通常为了方便而简称为某电荷的电势能。
 
`例` 如图 9–30 所示，在某正点电荷的电场中，沿电场线有 A、B 两点。若将一个正电荷 q1 从 A 移至无穷远处，电场力做了 3.0×10−6 J 的功；若将正电荷 q1 从 B 移至无穷远处，电场力做了 1.5×10−6 J 的功。则：

![图片](/uploads/2025-05/4fc01c.svg){width=300px}

（1）该电荷在 A、B 两点的电势能为多大？

（2）如果将一个电荷量为 q2 的负电荷从 A 移至 B，则该负电荷在 A、B 两点中哪一点电势能大？

分析：电荷 q 在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移动到无穷远处电场力所做的功。

解：（1）正电荷 q1 在 A 点受到的电场力方向向右，电荷从 A 至无穷远处的过程中，电场力做正功、电势能减小至零，所以 A 点的电势能 EpA 大于零。则

$$
\begin{aligned}
& E_{p A}=3.0 \times 10^{-6} J \\
& E_{p B}=1.5 \times 10^{-6} J
\end{aligned}
$$

（2）负电荷 $q_2$ 放在 $A$ 点，受到的电场力方向向左，从 $A$ 移至 $B$ 的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以 $E_{ p A}<E_{ p B}$ ，即负电荷 $q_2$ 在 $B$ 点电势能大。

由示例1可知，在同一电场中，同样从 $A$ 点到 $B$ 点分别移动正电荷与负电荷时，相应的电势能

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