最后更新: 2024-12-15 14:55 查看: 154 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

电场中的图像问题

根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.

`例`两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有 $A 、 B 、 C$ 三点，如图甲所示，一个电荷量为 $2 \times 10^{-5} C$ 、质量为 1 g 的小物块从 $C$ 点由静止释放，其运动的 $v$ $-t$ 图像如图乙所示，其中 $B$ 点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线). 则下列说法正确的是
A.小物块带正电
B. $A 、 B$ 两点间的电势差 $U_{A B}=-500 V$
C.小物块由 $C$ 点到 $A$ 点电势能先减小再增大
D. $B$ 点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度 $E=100 V / m$
 ![图片](/uploads/2024-12/d38bf0.jpg)
 
 解：根据物块运动的 $v-t$ 图像可知，小物块带正电，A正确；
从 $v-1$ 图像可知， $A 、 B$ 两点的速度
分别为 $v_A=6 m / s 、 v_B=4 m / s$ ，再根
据动能定理得 $q U_{A B}=\frac{1}{2} m v_B^2-\frac{1}{2} m v_A^2=\frac{1}{2} \times 1 \times 10^{-3} \times\left(4^2-6^2\right) J$, 解得 $U_{A B}$ $=-500 V$, B 正确;
从 $v-t$ 图像可知，由 $C$ 到 $A$ 的过程中，物块的速度一直增大，静电力对物块一直做正功，电势能一直减小， $C$ 错误；
带电粒子在 $B$ 点的加速度最大, 为 $a_{ m }=\frac{4}{7-5} m / s ^2=2 m / s ^2$ ，所受的静电力最大为 $F_{ m }=m a_{ m }=0.001 \times 2 N=0.002 N$, 则电场强度最大值为 $E_{ m }$ $=\frac{F_{ m }}{q}=\frac{0.002}{2 \times 10^{-5}} N / C =100 N / C , D$ 正确.

## φ－x图像(电场方向与x轴平行)
1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图).切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零.
 ![图片](/uploads/2024-12/797d47.jpg)
 
 2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.(如图)

![图片](/uploads/2024-12/ff79bc.jpg)
 
 3.电场中常见的φ－x图像
(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图.
 ![图片](/uploads/2024-12/01c432.jpg)
 
 (2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图.
 ![图片](/uploads/2024-12/66beca.jpg)
 
 (3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图.
 ![图片](/uploads/2024-12/095684.jpg)

`例`如图所示，在x轴上的O点(x＝0)和b点(x＝15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/70046d.jpg)
A.a、c两点的电

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