最后更新: 2024-12-15 17:35 查看: 264 次高考专区考研专区公式专区刷题专区词条搜索

实验：用双缝干涉测量光的波长

1.实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝$\frac{d}{l} \Delta x$

2.实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示.
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
 ![图片](/uploads/2024-12/0d36c9.jpg)
 ③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.
(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量.

3. 数据分析
(1)条纹间距 $\Delta x=$ $\qquad$ .
(2) 波长 $\lambda=\frac{d}{l} \Delta x$.
(3)计算多组数据，求 $\lambda$ 的平均值.
4.注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当.
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近.
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行.

`例` 如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
 ![图片](/uploads/2024-12/447a67.jpg)
 (1)在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏(含测量头).

(2)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是________.
A.将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
B.将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D.换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
E.去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失

(3)在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此示数为________ mm，由此可求得相邻亮条纹的间距Δx为________ mm.
 ![图片](/uploads/2024-12/96603c.jpg)

(4)已知双缝间距 $d$ 为 $2.0 \times 10^{-4} m$ ，测得双缝到屏的距离 $l$ 为 0.700 m ，由计

算式 $\lambda=$ $\qquad$ ，求得所测红光波长为 $\qquad$ nm.

解：（1）由题图可知，③为单缝，④为双缝.
（2）将光屏移近双缝，l减小，则由Δx＝l/d λ可知，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故A正确；
将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变大，所以其他条件不变时，干涉条纹间距变大，故B正确；
将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变时，干涉条纹间距不变，故C错误；
换一个两缝之间距离更大的双缝，则d变大，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故D正确；
去掉滤光片，其他条件不变，会形成彩色干涉条纹，故E错误.

（3）由题图乙可得读数为 $x_2=13.5 mm+37.0 \times 0.01 mm=13.870 mm$ ，由题图甲可得读数为 $x_1=2 mm+32.0 \times 0.01 mm=2.320 mm$ ，则相邻亮条纹的间距 $\Delta x=\frac{x_2-x_1}{5}=\frac{13.870-2.320}{5} mm=2.310 mm$.

（4）由 $\Delta x=\frac{l}{d} \lambda$ 可得 $\lambda=\frac{d}{l} \Delta x$, 代入数据解得, 波长为 $\lambda=$ $\frac{2.310 \times 10^{-3} \times 2.0 \times 10^{-4}}{0.700} m=6.6 \times 10^{-7} m=660 nm$.

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