最后更新: 2024-12-15 17:51 查看: 146 次反馈刷题

实验：测量玻璃的折射率

## 试验原理
如图
 ![图片](/uploads/2024-12/d42a55.jpg)
 
 `例` 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸.
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_ 
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是_____.

![图片](/uploads/2024-12/16e815.jpg)
 
 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别

为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝______.(用图中线段的字母表示)

![图片](/uploads/2024-12/9b0060.jpg)
 
 
 (4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图.则甲同学测得的折射率与真实值相比___ (填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比__ (填“偏大”“偏小”或“不变”).

![图片](/uploads/2024-12/3be444.jpg)

解：（1）为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；
根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；
为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；
插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确.

（2）由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；
又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确.

（3）解析：由折射定律可知 $n=\frac{\sin \angle A O C}{\sin \angle B O D}=\frac{\frac{A C}{A O}}{\frac{B D}{B O}}=\frac{A C}{B D}$.

（4）如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律 $n=\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}$ 可知，折射率 $n$ 偏小。
用题图(2)测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。

`例`某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：
A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半
　径r＝  ，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B.在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线
　上插两枚大头针P1和P2；
C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D.以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从
　AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线　　
　AB，并作出光路图，如图所示.
 ![图片](/uploads/2024-12/c3cd34.jpg)
 (1)看不到P2和P1的像是因为发生了________；

(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量______(选填“OD”或“CD”)的长度，记作l；

(3)玻璃砖折射率的表达式n＝______.

解：（1）看不到P2和P1的像是由于光线在AB面上发生了全反射.
（2）（3）解析
只要测出 " $C D "$ 的长度 $l$, 就相当于测出了临界角的正弦值, 即 $\sin C$ $=\frac{l}{r}$, 而 $\sin C=\frac{1}{n}$, 可得折射率 $n=\frac{d}{2 l}$.

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