最后更新: 2024-12-19 16:07 查看: 355 次反馈刷题

热力学第一定律与图像的综合应用

1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程 $\frac{pV}{T}=C$ 分析.

2.气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析。
（1）由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功。
（2）由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。
(3)由热力学第一定律 $\Delta U=W+Q$ 判断气体是吸热还是放热.
(4)在 $p-V$ 图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功.

`例`一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p－V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点.下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/fd4e37.jpg)
A.a→b是等温过程
B.a→b过程中气体吸热
C.a→c过程中状态b的温度最低
D.a→c过程中外界对气体做正功
解：根据理想气体的状态方程 $\frac{pV}{T}=C$ ，可知 $a \rightarrow b$ 气体温度升高，内能增加，即 $\Delta U>0$ ，且体积增大，气体对外界做功，即 $W<0$ ，由热力学第一定律 $\Delta U=W+Q$ ，可知 $a \rightarrow b$ 过程中气体吸热，A错误，B正确;

根据理想气体的状态方程 $\frac{p V}{T}=C$ ，可知， $p-V$ 图像的坐标值的乘积反映温度， $a$ 状态和 $c$ 状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，则 $a \rightarrow c$ 过程的温度先升高后降低，且状态 $b$ 的温度最高， C错误；

$a \rightarrow c$ 过程气体体积增大，气体对外界做功，即外界对气体做负功，D错误。

`例`(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×10^5 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/7e80c8.jpg)
A.C→A的过程中外界对气体做功300 J
B.B→C的过程中气体对外界做功600 J
C.整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D.整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
解：在 $C \rightarrow A$ 过程中，压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据 $W_{C A}=p \cdot \Delta V$ ，得 $W_{C A}=300 J$ ，
A正确;
由题知 $B \rightarrow C$ 过程中气体做功绝对值是 $C \rightarrow A$ 过程中气体做功绝对值的 3 倍，则 $B \rightarrow C$ 的过程中气体对外界做功 $900 J, B$ 错误； $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$ ，温度不变，则内能变化量 $\Delta U=0, A \rightarrow B$ 过程，气体体积不变，做功为零； $B \rightarrow C$ 的过程中气体对外界做功 $900 J ; C \rightarrow A$ 的过程中外界对气体做功 300 J ，故 $W=W_{C A}+W_{B C}=-600 J, Q=\Delta U-W$ $=600 J$ ，则整个过程中气体从外界吸收 600 J 的热量，C正确，D错误.

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