最后更新: 2024-12-19 16:35 查看: 110 次反馈刷题

实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

1.实验器材：注射器、橡胶套、压力表等(如图所示).
2.实验数据的获取
空气柱的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据.

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 3.实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示.处理实验数据时，要通过变换，即画p－ 1/V  图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示.这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数.

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 4.实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的.如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是   T2 .
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 5.注意事项
(1)本实验应用控制变量法，探究在气体 质量 和 温度  不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系.
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位.同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度.为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大.

## 教材原型实验

`例`用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
(1)实验中，为找到体积与压强的关系，___ (选填“需要”或“不需要”)测空气柱的横截面积；
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 (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有__ 
A.柱塞上应该涂油
B.应缓慢推拉柱塞
C.用手握住注射器推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内

(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，  为横坐标，在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得的数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的____(选填“①”或“②”)，造成该现象的原因可能是______.

解：（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此实验中可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面积.
 
 （2）柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确；
若急速推拉活塞，则有可能造成漏气和不满足等温条件，所以应缓慢推拉活塞，故B正确；
手握注射器会造成温度变化，故C错误；
压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D错误.

（3）由 $\frac{p V}{T}=C$, 可得 $p=C T \cdot \frac{1}{V}$,
则 $p-\frac{1}{V}$ 图像的斜率为 $k=C T$ ，
又因 $p V=C T$ ，且 $p$ 与 $V$ 的乘积值越来越小，则图像的斜率越来越小，图像将向下弯曲，图(2)是小明组所绘，造成这种情况的原因可能是漏气。

`例`如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
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 ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论.

(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的______和______.

(2)根据记录的实验数据，作出了如图所示的p－V图像.对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式__ 就说明一定质
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(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确.环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是__ (选填选项前的字母).
量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比.
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解：（1）探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度.

（2）一定质量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1＝p2V2. 
（3）由理想气体状态方程 $\frac{p V}{T}=C$, 可知 $p V=C T$, 对于一定质量的气体, 温度 $T$ 越高 $p V$ 越大, 即 $V-p$ 图像离坐标轴越远, 已知 $T_1>T_2$, 故 A正确，B 错误；

由理想气体状态方程 $p V=C$, 可知 $V=C T \frac{1}{p}$, 对于一定质量的气体, 温度 $T$ 越高, $V-\frac{1}{p}$ 图像的斜率越大, 已知 $T_1>T_2$, 故 C 正确, D 错误. 选AC

## 探索创新实验

`例`某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积.
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 实验步骤：
①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系.
(1)在实验操作中，下列说法正确的是 
A.图甲中，传感器A为压强传感器
B.在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，
　应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的
　温度不变
D.若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续
　实验

(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为____(选填“1/p”或“p”)；

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(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为___；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为______.

解：（1）该气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，A正确；
在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不必将活塞移至注射器最右端，B错误；
操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；
若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误.

（2）作出图像为一条直线, 根据玻意耳定律 $p V=C$ 可知, $x$ 轴应为 $\frac{1}{p}$.

（3）设石子体积为 $V_1$, 对一定质量的气体, 根据玻意耳定律可得 $p\left(V-V_1\right)=C$, 整理得 $V=\frac{C}{p}+V_1$, 因此可得 $V_1=b$;

软管容积为 $V_0$ 不能忽略, 则表达式为 $p\left(V+V_0-V_1\right)=C$, 整理得 $V=$ $\frac{C}{p}+V_1-V_0$, 可知 $V_1-V_0=b$, 故 $V_1=b+V_0$.

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