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无向图的点割集
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2025-01-21 17:02
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无向图的点割集
## 无向图的点割集 定义7-2.4 无向连通图G=<V,E>中,若存在 $V 1 \subset V$ 且 $V 1 \neq \varnothing$ ,使得 G 删除了 V 1所有点后所得的子图不连通,而若删除 V 1 的任何真子集后,所得的子图仍是连通图,则称 $V_1$ 是 $G$ 的一个点割集。若 $\left|V_1\right|=1$ ,则称为割点。  ## 无向图的边割集 -定义7-2.5 无向连通图 $G=<V, E>$ 中,若存在 $E 1 \subset E$ 且 $E 1 \neq \varnothing$ ,使得 G 删除了 E 1 所有边后所得的子图是不连通图,而若删除了 E1的任何真子集后,所得的子图仍是连通图,则称E1是G的一个边割集。若 $|E 1|=1$ ,则称为割边或桥。  ## 点连通度 -设G为无向连通图,称 $$ k(G)=\min \left\{\left|V^{\prime}\
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