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连通图与连通分支
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2025-01-21 16:59
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连通图与连通分支
定义7-2.2 在无向图G中,结点u和v之间若存在一条路,则称结点u和v是连通的。 无向图中顶点之间的连通关系 ~={(u,v)| u,v∈V且u与v之间有路} 是自反的、对称的、传递的, 因而~是V上的等价关系。  定义7-2.3 在无向图G是平凡图或G中任何两个顶点都是连通的,则称G为连通图,否则称G是非连通图。把无向图中相互连通的点构成的子图称为连通分支。图的连通分支数记作W(G)。 图的连通程度: 连通图: W(G)=1 非连通图: W(G)>1 n阶无向图中,完全图W(G)=1 ,零图W(G)=n。  ## 连通度定义 问题:如何定量比较无向图的连通性的强弱呢?无向完全图与普通连通图连通性一样吗? 点连通度:为了破坏连通性,至少需要删除多少个顶点? 边连通度:为了破坏连通性,至少需要删除多少条边? “破坏连通性”是指“变得更加不连通” 。
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