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数学分析
第一篇 集合论
集合
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2025-03-14 08:31
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集合
集合;全称量词;存在量词
## 集合 关于几个记号的说明 这里列出今后经常使用的几个记号: 用$P \Longleftrightarrow Q$ 表示 $P$ 与 $Q$ 等价; 用$P \Longrightarrow Q$ 表示若 $P$ 成立,则 $Q$ 成立; 用记号"$\square$"表示定理和例题的结束. 下面是从数理逻辑中借用的两个记号。 **全称量词** $\forall$ 是将英文词 All 的第一个字母 A 绕其中心点旋转而成的一个逻辑符号,它的意思是"每一个","所有","任意一个"等。 **存在量词** $\exists$ 是将英文词 Exist 的第一个字母 E 绕其中心点旋转而成的一个逻辑符号,它的意思是"存在","有"。 注 在将 $\forall$ 理解为"任意一个"时,注意这个"任意"是指取"每一个"的那种任意性,而不是"随意取一个"的那种任意性.建议将 $\forall$ 读为"每一个" . ## 集合的表示方法 康托尔Cantor 在 19-20世纪之交创立的集合论现已成为
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