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高中数学
第十二章：概率与统计
多组成对数据的相关性
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更新:
2025-02-12 17:27
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多组成对数据的相关性
## 多组成对数据的相关性 在许多实际问题中，往往不止一个因素对变量的变化产生影响，这时我们需要对多组成对数据之间的相关性进行讨论．一般情况下，我们可以考虑将其分成几个不同的两组数据分别进行相关性分析． 例2 某研究者搜集了某种花的一些数据（见下表），试分别判断花瓣长与花枝长之间，花瓣长与花曹长之间的相关关系（结果保留三位小数）．  $$ \begin{aligned} &\text { 解 由题意可得 } \bar{x} \approx 40.444, \bar{y} \approx 19.667, \bar{z} \approx 16.167 \text { ，}\\ &\begin{aligned} s_x^2 & =\frac{1}{18} \sum_{i=1}^{18}\left(x_i-\bar{x}\right)^2 \\ & =\frac{1}{18}\left[(49-40.444)^2+(44-40.444)^2+\cdots+(35-40.444)^2\right] \approx 33.691, \\ s_y^2 & =\frac{1}{18} \sum_{i=1}^{18}\left(y_i-\bar{y}\right)^2 \\ & =\frac{1}{18}\left[(27-19.667)^2+(24-19.667)^2+\cdots+(13-19.667)^2\right] \approx 23.889, \\ s_z^2 & =\frac{1}{18} \sum_{i=1}^{18}\left(z_i-\bar{z}\right)^2 \\ & =\frac{1}{18}\left[(19-16.167)^2+(16-16.167)^2+\cdots+(16-16.167)^2\right] \approx 10.250, \\ s_{x y} & =\frac{x_1 y_1+x_2 y_2+\cdots+x_{18} y_{18}-\bar{x} \bar{y}}{
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