科数网
首页
题库
试卷
学习
VIP
你好
游客,
登录
注册
在线学习
高中数学
第十二章:概率与统计
高考研究:统计学压轴大题研究
最后
更新:
2025-05-27 06:45
查看:
122
次
反馈
同步训练
高考研究:统计学压轴大题研究
## 高考研究:统计学压轴大题研究 在高考里,相比导数、解析几何等压轴大题的千变万化,统计题目基本上是送分题,这是因为,统计题目都有固定的套路,无法出难题。 但是,统计题目知识点多,概念多,因此,对基本公式的掌握必须牢固。 在复习统计时,必须对核心知识点进行充分理解,他的题型基本上固定的。 `例` 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长.已知某地区2015年年底到2022年年底新能源汽车保有量的数据统计表如下: {width=500px} (1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断$y=bx+a$与$y=e^{cx+d}$哪一个更适合作为y关于x的经验回归模型(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程; {width=500px} {width=500px} {width=500px} (2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2022年年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2027年年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量. 解: (1) 根据散点图显示的该地区新能源汽车保有量的增长趋势知,应选择的函数模型是 $y= e ^{c x+d}$ , 因为 $t=\ln y$ ,则 $t=c x+d$ , 因为 $\bar{x}=\frac{1}{8} \times(1+2+3+4+5+6+7+8)$ $=4.5$ , $$ \sum_{i=1}^8 x_i^2=204, \quad \sum_{i=1}^8 x_i t_i=92.4, \quad \bar{t}=2.1 $$   (2)设传统能源汽车保有量每年下降的百分比为 $r$ ,依题意得, $500(1-r)^5$ $=500(1-10 \%)$ ,解得 $1-r=0.9^{\frac{1}{5}}$ , 设从 2022 年底起经过 $x$ 年后的传统能源汽车保有量为 $y$ 千辆, 则有 $y=500(1-r)^x=500\left(0.9^{\frac{1}{5}}\right)^x$ , 设从 2022 年底起经过 $x$ 年后新能源汽车的保有量将超过传统能源汽车保有量, 则有 $e ^{0.4(x+8)+0.3}>500\left(0.9^{\frac{1}{5}}\right)^x$ , 所以 $(0.4 x+3.5) \lg e >3-\lg 2+0.2 x(2 \lg 3-1)$ , 解得 $x>\frac{3-\lg 2-3.5 \lg e }{0.2+0.4 \lg e -0.4 \lg 3} \approx 6.64$ , 故从2022年年底起经过7年后,即2029年年底新能源汽车的保有量将超过传统能源汽
免费注册看余下 50%
非VIP会员每天15篇文章,开通VIP 无限制查看
上一篇:
高考研究:随机变量分布与检验
下一篇:
高考研究:数列与概率的组合,新高考不可忽视的压轴大题
本文对您是否有用?
有用
(
0
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
题库下载
会议预约系统
数学公式
关于
科数网是专业专业的数学网站 版权所有 本站部分教程采用AI辅助生成,请学习时自行鉴别
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com