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初中数学
第八章 圆
圆、弦、半径的定义
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更新:
2025-06-26 13:58
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圆、弦、半径的定义
## 引入 在工农业生产和日常生活中,圆的应用相当广泛.过去我们初步掌握了一 些圆的知识,这一章我们将在复习这些知识的基础上,把圆和直线形结合起来,进一步学习有关圆的一些性质. ## 圆的概念 **圆的定义**:在一个平面上到某一定点的距离等于定长的点的集合叫做圆周,简称为**圆**; 其中定点叫做圆的**圆心**,连结圆心与圆上任一点的线段叫做**半径**.通常以点O为圆心的圆记作 ⊙O; 以点 O 为圆心,半径长是 r 的圆记作 ⊙(O, r).显然,同圆的半径都相等(图 4.1).而当一个圆的圆心确定了,半径 r 的大小也确定了,这个圆的位置与大小也就完全确定了.圆上任意两点间的部分叫做**弧**;连结圆上任意两点间的线段叫做这个圆的**弦**;通过圆心的弦叫做圆的**直径**(图 4.2).显然,一个圆的直径等于它的半径的二倍.  从圆的定义,不难直接推知: >两个圆能够重合的充要条件是两个圆的半径相等. >半径相等的圆叫做等圆,等圆的半径相等直径相等. 从圆的定义,我们还可以看出,一个圆把它所在的平面分为三部分(图 4.3): 1. **圆本身**,即与圆心的距离等于半径的点所构成的集合.其中任何一点都叫做圆上的点. 2. **圆的内部**,与圆心的距离
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