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概率论与数理统计
第三篇 多维随机变量及其分布
联合分布函数
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更新:
2023-10-01 11:28
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联合分布函数
设 $(X, Y)$ 为二维随机变量，对任意的 $(x, y) \in R^2$ 称 $$ F(x, y) \hat{=} P(X \leq x, Y \leq y), $$ 为随机向量 $(X, Y)$ 的 (联合) 分布函数. 由定义可知，对平面上任一点 $(x, y)$ ， $$ F(x, y)=P\left((X, Y) \in D_{x y}\right) \text {. } $$ 定义4 设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为 $n$ 维随机变量，对任意的 $\left(x_1, x_2, \cdots, x_n\right) \in R^n$ 称 $F\left(x_1, \cdots, x_n\right)=P\left(X_1 \leq x_1, \cdots, X_n \leq x_n\right)$ 为随机变量 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 的(联合)分布函数.  
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