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概率论与数理统计
第七篇 参数估计
方差比的置信区间
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2023-10-01 11:28
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方差比的置信区间
01期望 $\mu_1, \mu_2$ 已知，方差比 $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ 的双侧 $1-\alpha$ 置信区间; 02 期望 $\mu_1, \mu_2$ 末知，方差比 $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ 的双侧 $1-\alpha_{\text {置信区间. }}$  故 $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ 的双侧 $1-\alpha$ 置信区间为: $\left[\frac{\hat{\sigma}_1^2 / \hat{\sigma}_2^2}{F_{1-\frac{\alpha}{2}}(m, n)} ， \frac{\hat{\sigma}_1^2 / \hat{\sigma}_2^2}{F_{\frac{\alpha}{2}}(m, n)}\right]$. $\frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2}$ 的单侧 $1-\alpha$ 置信区间为: $\left(-\infty, \frac{\hat{\sigma}_1^2 / \hat{\sigma}_2^2}{F_\alpha(m, n)}\right]$ 和 $\left[\frac{\hat{\sigma}_1^2 / \hat{\sigma}_2^2}{F_{1-\alpha}(m, n)},+\infty\right)$.    
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