科数网
数学题库
数学试卷
数学组卷
在线学习
电子教材
科数
试题
试卷
学习
教材
VIP
你好
游客，
登录
注册
在线学习
复变函数与积分变换
第五篇 留数及其应用
孤立奇点
最后
更新:
2025-01-18 10:20
●
参与者
查看:
380
次
纠错
分享
参与项目
词条搜索
孤立奇点
## 孤立奇点 设 $z_0$ 为 $f(z)$ 的奇点, 且存在 $\delta>0$, 使得 $f(z)$ 在去心邻域 $0<\left|z-z_0\right|<\delta$ 内解析, 则称 $z_0$ 为 $f(z)$ 孤立奇点。 `例` $f(z)=\frac{\sin z}{z}, z=0$ 为孤立奇点。 `例`$f(z)=\ln z$, 原点及负实轴上的点均为奇点,但不是孤立奇点。 `例` $f(z)=\frac{1}{\sin \frac{1}{z}}$, (1) 令 $\sin \frac{1}{z}=0, \Rightarrow \frac{1}{z}=k \pi, k=0, \pm 1, \pm 2, \cdots$, $\Rightarrow z_k=\frac{1}{k \pi}$ 为孤立奇点; (2) $z=0$ 也是奇点, 但不是孤立奇点。
上一篇：
零点
下一篇：
孤立奇点的分类
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
初中数学
高中数学
高中物理
高等数学
线性代数
概率论与数理统计
复变函数
离散数学
实变函数
数论
群论
纠错
题库
高考
考研
关于
下载
科数网是专业专业的数学网站。