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实变函数论
第六章 勒贝格空L
三角函数系标准正交
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2025-01-21 10:13
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三角函数系标准正交
定理6.12 在 $L^2(-\pi, \pi)$ 中,三角函数系( 10 )是完全的(标准正交系)。 这定理说明,$L^2$ 的标准正交基是确实存在的,它的证明我们就不叙述了.读者可以在别的书中看到对不同的 $[a, b]$ ,在 $L^2(a, b)$ 还可以建立各种不同的标准正交基,并且在这些标准正交基的基础上,建立 $L^2$ 空间的丰富理论,以及它们在各个学科中起着多么巨大的作用.
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