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光的折射

人类对光的研究可以追溯到公元前 1 000 多年。我国战国初期的思想家墨子的著作中记载了丰富的光学知识。古希腊数学家欧几里得的著作也描述了当时所了解的光学现象。直到 17 世纪前半叶，人们对于光的认识还仅限于光的直线传播及光的反射、折射现象。对光本质的认识经历了一个漫长的过程。光的波动说与微粒说之争始于 17 世纪初，其间经历了通过光的干涉和衍射实验证实光具有波动性，建立光的电磁波理论的过程。直至 20 世纪初，人们才认识到光具有波粒二象性。

阳光照射水面时，我们能够看到水中的鱼和草，同时也能看到太阳的倒影，这说明：光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中。一般说来，光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射 。光在反射时遵从反射定律，光在折射时遵从什么规律呢

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## 折射定律

如图 4.1-2, 让一束光由一种介质斜着射向另一种介质, 例如, 从空气射向水中, 人射光线与法线的夹角 $\theta_1$ 称为人射角，折射光线与法线的夹角 $\theta_2$ 称为折射角。光在折射时，折射角与人射角之间会有什么定量的关系?

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我们可以通过做类似图 4.1-2 所示的实验, 测量多个人射角和折射角, 找出这些数据之间的关系。1621 年, 荷兰数学家斯涅耳在分析了大量实验数据后, 找到了两者之间的关系, 并把它总结为光的折射定律 (refraction law):**折射光线与入射光线、法线处在同一平面内, 折射光线与入射光线分别位于法线的两侧; 入射角的正弦与折射角的正弦成正比**, 即

$$
\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}=n_{12}
$$

式中 $n_{12}$ 是比例常数, 它与入射角、折射角的大小无关, 只与两种介质的性质有关。我们在初中学过的透镜就是根据光的折射原理制成的。

事实表明, 当光从水中斜射人空气时也会发生偏折,而且当光线沿图 4.1-2 中 $B O$ 的方向进人空气时, 折射光线必沿 $O A$ 的方向射出。也就是说, 与光的反射现象一样,在光的折射现象中, 光路也是可逆的。

## 折射率
当光从真空斜射入某种介质时，把常数 $C$（即入射角 $\theta_1$ 的正弦与折射角 $\theta_2$ 的正弦的比值）称为这种介质的折射率（refractive index），用符号 $n$ 表示。

$$
n=\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}
$$

光在真空中的速度为 $c$ ，在介质中的速度为 $v$ ，折射率也可表示为

$$
n=\frac{c}{v}
$$

由于光在真空中的速度大于其在介质中的速度，所以介质的折射率都大于 1。折射率决定了光从真空斜射入介质时的偏折程度，反映了介质的光学性质。

在实际中，通常遇到光从空气射入某种介质，或者从某种介质射入空气的情况。由于光在空气中的速度接近光在真空中的速度，空气的折射率近似为 1 。可认为光由空气进入介质的折射情况与光由真空进入介质的折射情况相同。此时同样可以用折射率 $n$ 反映光从空气斜射入介质时的偏折程

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