最后更新: 2024-12-15 17:08 ● 参与者查看: 202 次纠错分享参与项目词条搜索

光的折射

阳光照射水面时，我们能够看到水中的鱼和草，同时也能看到太阳的倒影，这说明：光从空气射到水面时，一
部分光射进水中，另一部分光返回到空气中。一般说来，光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的分界面时，一
部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射（图4.1-1）。光在反射时遵从反射定律，光在折射时遵从什么规律呢
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## 折射定律

如图 4.1-2, 让一束光由一种介质斜着射向另一种介质, 例如, 从空气射向水中, 人射光线与法线的夹角 $\theta_1$ 称为人射角，折射光线与法线的夹角 $\theta_2$ 称为折射角。光在折射时，折射角与人射角之间会有什么定量的关系?

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我们可以通过做类似图 4.1-2 所示的实验, 测量多个人射角和折射角, 找出这些数据之间的关系。1621 年, 荷兰数学家斯涅耳在分析了大量实验数据后, 找到了两者之间的关系, 并把它总结为光的折射定律 (refraction law):折射光线与入射光线、法线处在同一平面内, 折射光线与入射光线分别位于法线的两侧; 入射角的正弦与折射角的正弦成正比, 即

$$
\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}=n_{12}
$$

式中 $n_{12}$ 是比例常数, 它与人射角、折射角的大小无关, 只与两种介质的性质有关。我们在初中学过的透镜就是根据光的折射原理制成的。

事实表明, 当光从水中斜射人空气时也会发生偏折,而且当光线沿图 4.1-2 中 $B O$ 的方向进人空气时, 折射光线必沿 $O A$ 的方向射出。也就是说, 与光的反射现象一样,在光的折射现象中, 光路也是可逆的。

## 总结
1.折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成  正比比.

（2） $\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} =n_{12}$

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 2. 折射率
(1)定义式: $n={\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}}$.
(2)计算公式: $n={\frac{c}{v}}$. 因为 $v<c$ ，所以任何介质的折射率都大于 1 .
 
 
 ## 判断
 1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的（ $\sqrt{ }$ ）
2.入射角越大，折射率越大.（ $\times$ ）
3.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.（ $\times$ ）
4. 根据 $n=\frac{c}{v}$ 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比（ 对 ）

1.对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝  c/n .
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.

2.光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
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 `例`(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出.已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有
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A.a光束在玻璃砖中传播速度比b光小
B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行
C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了
D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

解：玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为v＝c/n  ，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；
根据光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；
 ![图片](/uploads/2024-12/5a14b5.jpg)
由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误.

`例`如图所示，激光笔发出一束激光射向水面 $O$点，经折射后在水槽底部形成一光斑 $P$ 。已知入射角 $\alpha=53^{\circ}$ ，水的折射率 $n$ $=\frac{4}{3^{\prime}}$ 真空中光速 $c=3.0 \times 10^8 m / s , \sin 53^{\circ}$
$=0.8, \cos 53^{\circ}=0.6$.
(1)求激光在水中传播的速度大小0;
(2)打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系.

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 解：（1）由于 $v=\frac{c}{n}$代入数据解得 $v=2.25 \times 10^8 m / s$.
 
 （2）打开出水口后，光路图如图所示设水原来深度为 $H$ ，折射角为 $\beta$ ，由折射定律有 $n=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$, 解得 $\sin \beta=\frac{\sin \alpha}{n}=0.6$由几何关系有 $h \tan \alpha+(H-h) \tan \beta=x+H \tan \beta$代入数据解得 $x=\frac{7}{12} h$.

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