最后更新: 2025-05-05 11:09 查看: 279 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

动量与冲量

在物理学的发展历程中，物理学家逐渐形成了这样的观念：物理学的任务是发现普遍的自然规律；自然过程中包含着某种物理量的不变性，即存在守恒量，是物理规律最基本的表现形式之一。物理学家在探求自然规律的过程中，不断地探寻着不同的守恒量。

能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。历史上，＂能量守恒＂曾不止一次受到质疑。每当出现这样的情况，都伴有新能量形式的发现。例如，摩擦导致运动物体的机械能减小，能量似乎消失了；通电的导线会发热，导线的能量似乎增加了。进一步研究上述现象发现了内能和电能，拓展了能量的内涵，推动了物理学的发展。

众多学者都曾卷入＂什么是相互作用中运动的守恒量＂的争论。这一争论从 17 世纪末一直延续到了 18 世纪中期。一部分学者认为，守恒量是＂以速度及物质之量联合度之＂的，即 $m v$ ；另一部分学者认为，这一守恒量应为 $m v^2$ 。这些学者关于何为＂相互作用中运动的守恒量＂的观点各不相同，但他们的描述均与质量 $m$ 和速度 $v$ 有关。

## 寻找碰撞过程中的守恒量
以水平气垫导轨上的两个滑块为研究对象，用频闪技术拍摄滑块的运动过程，测量它们的质量和碰撞前后的速度，探寻这个守恒量是质量与速度的乘积 $m v$ ，还是质量与速度平方的乘积 $m v^2$ 。考虑到碰撞涉及两个物体的质量，以及它们碰撞前，后的速度，我们从最简单的情况开始实验探索。

如图 1－1 所示，选择两个质量均相等的滑块 $A$ 和 $B$ 置于水平导轨上，滑块 $B$ 前端装有轻质弹簧。推动滑块 $A$ ，使其与静止的滑块 $B$ 碰撞。分别测量两滑块碰撞前，后的速度。实验结果如表 1－1 所示。
 ![图片](/uploads/2025-05/b173ba.svg) {width=500px}
 图 1–1 实验图（一）
 
  ![图片](/uploads/2025-05/d1d380.jpg)
  
  本次实验中，每个滑块的质量与速度的乘积 $m v$ ，质量与速度平方的乘积 $m v^2$ 在碰撞前后均发生变化。对数据做进一步分析发现，两个滑块的 $m v$ 之和与 $m v^2$ 之和在碰撞前后几乎不变。这个实验结果提示我们两个滑块碰撞前后的 $m v$ 之和，$m v^2$ 之和均有可能是碰撞中的守恒量。

改变实验中的碰撞方式，使碰撞后 $A, ~ B$ 两滑块一起运动。
如图 1－2 所示，仍选用质量均为 0.207 kg 的 $A, ~ B$ 两个滑块，在两滑块相对的面上固定尼龙搭扣，一旦搭扣互相接触，两滑块将粘在一起。碰撞前滑块 $B$ 静止，滑块 $A$ 向右运动与滑块 $B$ 碰撞，实验结果如表 1－2 所示。
 ![图片](/uploads/2025-05/184b1e.svg){width=500px}
 
  ![图片](/uploads/2025-05/77ba9b.jpg)
  
  在本次实验中，$A, ~ B$ 两个滑块的质量与速度的乘积 $m v$ 之和在碰撞前后几乎没有发生变化，但质量与速度平方的乘积 $m v^2$ 之和明显减小。可见，$m v^2$ 不可能是碰撞中的守恒量。

为了进一步研究 $m v$ 之和是不是碰撞中的守恒量，应考虑更为一般的情况。
如图 1－3 所示，选用两个质量不等的滑块 $m_A$ 和 $m_C, m_A=0.207 kg, m_C=0.104 kg$ 。碰撞前两滑块相向运动，滑块 $A$ 向右运动，速度 $v_A$ 的大小为 $0.544 m / s$ ，滑块 $C$ 向左运动，速度 $v_C$ 的大小为 $0.387 m / s$ ；碰撞后两滑块弹开，滑块 $A$ 向左运动，速度大小为 0.069 $m / s$ ，滑块 $C$ 向右运动，速度大小为 $0.832 m / s$ 。

![图片](/uploads/2025-05/e8aa78.svg){width=500px}
 
 分析表 1－3 中的数据可知，两滑块碰撞前后质量与速度乘积 $m v$ 的矢量和基本保持不变。

综合上述实验结果可以猜想，在碰撞中的守恒量可能是 $m v$ 的矢量和。
在物理学中，把物体的质量与速度的乘积称为动量（momentum），用符号 $p$ 表示。

$$
p=m v
$$

在国际单位制中，动量的单位是千克•米／秒（ $kg \cdot m / s$ ）。
动量是一个矢量，它的方向与速度的方向相同。
大量实验表明，在一定条件下，相互作用的两物体动量的矢量和是守恒量。

通过碰撞实验寻找相互作用中的守恒量时发现，碰撞前后两个物体动量的矢量和不变，但每个物体的动量都

免费注册看余下 70%

非VIP会员每天5篇文章，开通VIP 无限制查看

《高等数学》难点解析

高数教程 泰勒公式切线与法线切平面与法平面驻点·拐点·极值点·零点间断点渐进线瑕积分欧拉方程伯努利方程 Abel 收敛定理偏导数的几何意义偏导数的几何意义梯度数量场与向量场多元函数极值拉格朗日算子通量与散度环流量与旋度格林公式高斯公式斯托克斯公式三大公式比较傅里叶级数极坐标微元点法式方程变上限定积分 X型计算面积 Y型计算面积微分的意义渐近线间断点 y''+py'+qy=f(x)方程高斯黎曼傅里叶变换(复数) 拉普拉斯变换(复数)

高等数学测评 函数与极限一元函数微分学一元函数积分学微分方程空间向量与代数多元微分学多元积分学无穷级数

《线性代数》难点解析

线代教程 近世代数对数学的整体思考线性的意义矩阵乘法(列视角) 矩阵乘法(行视角) 矩阵左乘矩阵右乘逆矩阵求解方程组阶梯形矩阵的求法方程组解的判定四阶行列式的计算线性变换的意义线性空间向量组的等价线性空间的几何意义基础解系的求法施密特正交化特征值与特征向量的意义矩阵相似的几何意义矩阵可对角化的理解秩的意义(向量版) 秩的意义(方程版) 二次型的意义

线性代数测评 行列式矩阵向量空间

《概率论与数理统计》难点解析

概率教程 置信区间与上a分位数概率中的“取”与“放” 贝叶斯公式全概率公式泊松分布指数分布伽玛分布二维密度图的意义卷积的意义相关系数的意义 k阶矩是与矩母函数卡方分布的作用单正态区间估计理解假设检验理解切比雪夫不等式中心极限定理

概率统计测评 事件与概率一维随机变量与事件多维随机变量与事件随机变量的数字特征大数定律与中心极限定理统计量与抽样分布参数估计假设检验

上一篇：没有了

下一篇：动量定理

本文对您是否有用？有用 (0) 无用 (0)